如图甲所示，一根足够长的细杆与水平成固定，质量为kg的小球穿在光滑的细杆上静止于细杆底端O点，今有沿斜面向上的力F作用于小球上，经时间s后停止，小球沿细杆运动的

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如图甲所示，一根足够长的细杆与水平成

固定，质量为

kg的小球穿在光滑的细杆上静止于细杆底端O点，今有沿斜面向上的力F作用于小球上，经时间

s后停止，小球沿细杆运动的部分

图像如图乙所示（

，

）．试求：
（1）小球在0～0.2 s内的加速度

和0.2～0.4s内的加速度

；
（2）0～0.2 s内作用力F的大小．

答案

（1）

（2）

解析

（1）由图象可知，在0~2s内：

(3分)
方向沿杆向上 (1分)
在2~4s内：

(3分)
方向沿杆向下 (1分)
（2）有力时的上升过程，由受力分析和牛顿第二定律有：

．．．．．．．．．．．．．．．．① (3分)
F停止后的上升阶段，有：

．．．．．．．．．．．．．．． ② (3分)

（1分）

举一反三

（16分）光滑的斜面倾角θ=30º，斜面底端有弹性挡板P，长2l、质量为M的两端开口的圆筒置与斜面上,下端在B点处， PB=2l，圆筒的中点处有一质量为m的活塞，M=m．活塞与圆筒壁紧密接触，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等为f=mg/2．每当圆筒中的活塞运动到斜面上AB区间时总受到一个沿斜面向上F=mg的恒力作用，AB=l.现由静止开始从B点处释放圆筒．

（1）求活塞位于AB区间之上和进入AB区间内时活塞的加速度大小；
（2）求圆筒第一次与挡板P碰撞前的速度和经历的时间；
（3）圆筒第一次与挡板P瞬间碰撞后以原速度大小返回，求圆筒沿斜面上升到最高点的时间．

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（19分）四川某中学物理兴趣小组同学开展研究性学习，对常在火车站看到载重列车启动时，机车首先要倒退的问题进行调查，最后得出结论：因为机车和车厢与铁轨之间的最大静摩擦力大于它们之间的动摩擦力，若机车不倒退直接启动，启动以后机车和车厢与铁轨之间的摩擦力由静摩擦力变为动摩擦力，当列车加速到一定的速度后，列车的机车就必须减少牵引力使列车匀速直线运动，资源不能得到充分的利用，所以载重列车常常采用先倒退的启动方式启动。现假设有一列载重列车，若它不倒退以恒定的牵引力直接启动，机车的牵引力能带动49节车厢（不含机车），那么它利用倒退后用同样大小的恒定牵引力启动，该机车启动59节同样质量的车厢以后，恰好做匀速直线运动，已知机车与各节车厢的质量均为m，机车和各节车厢与铁轨之间的动摩擦力为

，假设机车倒退后，各节车厢之间的挂钩离开相同的距离

，机车加速后，每拉动一节车厢的瞬间可近似地认为满足动量守恒定律的条件。求：
（1）每一节车厢与铁轨之间的最大静摩擦力？
（2）列车采用机车倒退的方式启动后做匀速直线运动的速度？（最终结果可以用根式表示）

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某节能运输系统装置的简化示意图如图所示。当小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中。然后小车载着货物沿粗糙的轨道无初速度下滑，并压缩弹簧。当弹簧被压缩至最短时，立即锁定弹簧，并自动将货物卸下。卸完货物后随即对弹簧解锁，小车恰好被弹回到轨道顶端。此后重复上述过程。则下列说法中正确的是

A．在小车不与弹簧接触的过程中小车下滑时的加速度小于上滑时的加速度

B．小车上滑过程中克服斜面摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服斜面摩擦阻力做的功

C．小车每次运载货物的质量均相同

D．在小车与货物从轨道顶端滑到最低点的过程中小车与货物组成的系统减步的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

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如图甲所示，力传感器A与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质细绳与一滑块相连，调节传感器高度使细绳水平，滑块放在较长的小车上，滑块的质量m=1.0kg，小车的质量为M=0.65kg。一根轻质细绳跨过光滑的定滑轮，其一端连接小车，另一端系一只空沙桶，调节滑轮可使桌面上部细绳水平，整个装置先处于静止状态。现打开传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，当小车刚好开始运动时，立即停止倒沙子。若力传感器采集的F-t图象如乙图所示，请结合该图象，求：（重力加速度g=10m/s²）

（1）小车刚开始运动时沙桶及所装沙子的总质量m₀和滑块与小车间的动摩擦因数μ；
（2）小车运动稳定后的加速度大小。

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如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f_m与滑动摩擦力大小相等，则

A．0～t₁时间内F的功率逐渐增大

B．t₂时刻物块A的加速度最大

C．t₂时刻后物块A做反向运动

D．t₃时刻物块A的动能最大

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