若点P在双曲线 x216 -y212 =1上,它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同,则点P与双曲线的左焦点的距离为______.
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若点P在双曲线 x216 -y212 =1上,它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同,则点P与双曲线的左焦点的距离为______.
题型:不详
难度:
来源:
若点P在双曲线
x
2
16
-
y
2
12
=1上,它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同,则点P与双曲线的左焦点的距离为______.
答案
双曲线
x
2
16
-
y
2
12
=1的右焦点坐标为(2
7
,0)
由点P的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同,
可设P的坐标为(2
7
,y),代入
x
2
16
-
y
2
12
=1得
解得y=±3
即P与双曲线的右焦点的距离为|y|=3
则点P与双曲线的左焦点的距离为3+2a=3+8=11
故答案为:11
举一反三
已知双曲线的渐近线方程为y=±
4
3
x,并且焦点都在圆x
2
+y
2
=100上,求双曲线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
,F
2
是等轴双曲线C:x
2
-y
2
=1的左、右焦点,点P在C上,∠F
1
PF
2
=60°,则|PF
1
|•|PF
2
|等于______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线8kx
2
-ky
2
=8的一个焦点是(3,0),则k=______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
y
2
9
-
x
2
16
=1
的一个焦点到一条渐近线的距离是 ______.
题型:丹东二模
难度:
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方程4x
2
-9y
2
-32x-36y-8=0表示的曲线是( )
A.中心在(-4,2)的椭圆
B.中心在(-4,2)的双曲线
C.中心在(4,-2)的椭圆
D.中心在(4,-2)的双曲线
题型:不详
难度:
|
查看答案
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