若点P在双曲线 x216 -y212 =1上，它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，则点P与双曲线的左焦点的距离为______．

题型：不详难度：来源：

若点P在双曲线 

x2

16

-

y2

12

=1上，它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，则点P与双曲线的左焦点的距离为______．

答案

双曲线 

x2

16

-

y2

12

=1的右焦点坐标为（2

7

，0）
由点P的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，
可设P的坐标为（2

7

，y），代入

x2

16

-

y2

12

=1得
解得y=±3
即P与双曲线的右焦点的距离为|y|=3
则点P与双曲线的左焦点的距离为3+2a=3+8=11
故答案为：11