一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度,如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a<g

一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度,如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a<g

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一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度,如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a<g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
答案
解:设物体与平板一起向下运动的距离为x时,物体受重力mg、弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N作用
据牛顿第二定律有:mg-kx-N=ma,得:N=mg-kx-ma
当N=0时,物体与平板分离,所以此时
因为,所以
举一反三
如图所示,mA=1kg,mB=2kg,A、B间静摩擦力的最大值是5N,水平面光滑。用水平力F拉B,当拉力大小分别是F=10 N和F=20 N时,A、B的加速度各多大?
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如图所示,两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别为m1和m2。拉力F1和F2方向相反,与轻线沿同一水平直线,且F1>F2,试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。
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如图所示,物体m1和m2紧挨着放在水平面上,已知m1=2kg,m2=4kg,m1与水平面间的动摩擦因数μ1= 0.1,m2与水平面间的动摩擦因数μ2=0.2。现用F=16N的水平推力作用在物体m2上,使两物体从静止开始运动,10 s末撤去推力,求当两物体均停止运动后,它们之间的距离是多少?(g 取10 m/s2)
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如图所示,A、B两滑环分别套在间距为1 m的光滑细杆上,A和B的质量之比为1:3,用一自然长度为1 m的轻弹簧将两环相连,在A环上作用一沿杆方向、大小为20 N的拉力F,当两环都沿杆以相同的加速度运动时,弹簧与杆的夹角为53°(cos53°=0.6)。求弹簧的劲度系数k为多少?
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如图所示,水平传送带两个转动轴轴心相距20 m,正在以v=4.0 m/s的速度匀速传动,某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上,则经过多长时间物块将到达传送带的最右端(g取10 m/s2)?
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