一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g

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一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。

答案

解：设物体与平板一起向下运动的距离为x时，物体受重力mg、弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N作用
据牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma，得：N=mg-kx-ma
当N=0时，物体与平板分离，所以此时

因为

，所以

举一反三

如图所示，m_A=1kg，m_B=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10 N和F=20 N时，A、B的加速度各多大？

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如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m₁和m₂。拉力F₁和F₂方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F₁>F₂，试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。

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如图所示，物体m₁和m₂紧挨着放在水平面上，已知m₁=2kg，m₂=4kg，m₁与水平面间的动摩擦因数μ₁= 0.1，m₂与水平面间的动摩擦因数μ₂=0.2。现用F=16N的水平推力作用在物体m₂上，使两物体从静止开始运动，10 s末撤去推力，求当两物体均停止运动后，它们之间的距离是多少？(g 取10 m/s²)

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如图所示，A、B两滑环分别套在间距为1 m的光滑细杆上，A和B的质量之比为1:3，用一自然长度为1 m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向、大小为20 N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆的夹角为53°（cos53°=0.6）。求弹簧的劲度系数k为多少？

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如图所示，水平传送带两个转动轴轴心相距20 m，正在以v=4.0 m/s的速度匀速传动，某物块（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带的最右端（g取10 m/s²）？

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