如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传

题型：0115 月考题难度：来源：

如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m。求：
（1）物体刚放上传送带时的加速度是多大？
（2）物体从A到B需要的时间为多少？

答案

解：（1）物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，对小物体受力分析如下图所示：

可知，物体所受合力F合=f-Gsinθ
又因为f=μN=μmgcosθ 所以根据牛顿第二定律可得：此时物体的加速度

（2）当物体速度增加到10m/s时产生的位移

因为x＜50m
所以

所以物体速度增加到10m/s后，由于mgsinθ＜μmgcosθ，
所以物体将以速度v做匀速直线运动故匀速运动的位移为50m-x，
所用时间

所以物体运动的总时间t=t1+t2=8.33+0.83s=9.16s
答：物体从A到B所需要的时间为9.16s．

举一反三

消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下。假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下。已知杆的质量为200kg，消防队员着地的速度不能大于6m/s，手和腿对杆的最大压力为1800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度g＝10m/s²。假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动。试求：
（1）消防队员下滑过程中的最大速度；
（2）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；
（3）消防队员下滑的最短的时间。

题型：0115 月考题难度：| 查看答案

如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为

的固定斜面上，滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则

[ ]
A．将滑块由静止释放，如果μ＞tan

，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan

，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tan

，拉力大小应是2mgsin

D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tan

，拉力大小应是mgsin

题型：0112 月考题难度：| 查看答案

质量为M=20kg、长为L=5m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为

=0.15。将质量为m=10kg的小木块（可视为质点），以

的速度从木板的左端被水平抛射到木板上（如图所示），小木块与木板面的动摩擦因数为

=0.4（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²）。则以下判断中正确的是

[ ]
A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板
B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板
C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板
D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板

题型：0112 月考题难度：| 查看答案

如图所示，一轻弹簧两端分别连接物体a、b。第一种情景：在水平力F₁的作用下a、b共同向右匀变速运动，此时弹簧的长度为l₁；第二种情景：在沿斜面向上的力F₂的作用下a、b共同向上匀变速运动，此时弹簧的长度为l₂。若物体a、b与接触面的摩擦因数相同，则轻弹簧的原长为

[ ]
A．

B．

C．

D．

题型：0113 月考题难度：| 查看答案

如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域，半径为R，内壁光滑，内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰好在MN的中点，半圆管的一半处于电场中，一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿过后，能够通过B点正下方的C点，重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为5g/3。求：
（1）匀强电场场强E；
（2）要使小球能够到达B点正下方C点，虚线框MNPQ的高度和宽度满足什么条件？

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