在倾角为的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力方向沿斜面且大小与滑块下滑的速度大小成正比，

题型：0117 月考题难度：来源：

在倾角为

的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力方向沿斜面且大小与滑块下滑的速度大小成正比，即

。
（1）写出滑块下滑速度为v时加速度的表达式；
（2）写出滑块下滑的最大速度的表达式；
（3）若m=2kg，

=30°，g取10m/s²，滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图所示，图中直线是t=0时刻速度图线的切线。求μ和k的值。

答案

解：（1）滑块在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空气阻力作用做加速运动

（2）分析上式，当v增加时，a减小，当a=0时，v最大

（3）从v-t图可以求出

，当t=0时，v=0，a=3m/s²由（1）（2）可列方程：

解得：

举一反三

如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端挂一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球加速度的大小为

[ ]
A．0
B．

C．g
D．

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如图所示，质量为5kg的物体m在平行于斜面向上的力F作用下，沿斜面匀加速向上运动，加速度大小为a=2m/s²，F=50N，θ =37°，若突然撤去外力F，则在刚撤去外力的瞬间，物体m的加速度大小和方向是

[ ]
A．2 m/s²，沿斜面向上
B．4 m/s²，沿斜面向下
C．8 m/s²，沿斜面向下
D．10 m/s²，沿斜面向下

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如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为

[ ]
A．3μmg/5
B．3μmg/4
C．μmg
D．3μmg/2

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如图所示，三个物体A、B、C质量均是m，物体A、B用一根质量不计的轻质弹簧连接，放在框C里面，用一根轻绳将框C掉在天花板上。现将轻绳剪断，剪断的瞬间，A的加速度为__________，B的加速度为_________，C的加速度为____________。（重力加速度为g）

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如图所示，一细线的一端固定于倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处。细线的另一端拴一质量为m的小球，细线与斜面平行。当滑块至少以a＝____________向左加速运动时，小球对滑块的压力等于零；当滑块以a＝2g的加速度向左加速运动时，线中拉力大小为____________。

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