滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,如图甲所示,OAB是同一竖直平面上的滑行轨道,其中OA段是长27m的水平轨道,AB段是倾角θ=37°足够长的斜直轨道,OA与

滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,如图甲所示,OAB是同一竖直平面上的滑行轨道,其中OA段是长27m的水平轨道,AB段是倾角θ=37°足够长的斜直轨道,OA与

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滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,如图甲所示,OAB是同一竖直平面上的滑行轨道,其中OA段是长27m的水平轨道,AB段是倾角θ=37°足够长的斜直轨道,OA与AB在A点平滑连接。已知滑板及运动员总质量为60kg,运动员从水平轨道向左滑向斜直轨道,滑到O点开始计时,其后一段时间内的运动图象如图乙所示。将滑板及运动员视为质点,滑过拐角时速度大小不变,在水平和斜直轨道上滑板和接触面间的动摩擦因数相同。(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,忽略空气阻力)求:
(1)滑板与接触面间的动摩擦因数;
(2)运动员到达坡底A点时速度大小;
(3)运动员沿坡上滑的最大距离。(保留三位有效数字)
答案
解:(1)由运动图象知a==-2m/s2
      在水平方向由牛顿第二定律得:-μmg=ma
      联立解得:μ=0.2
(2)设人运动到A点时速度为v,由运动学公式v2-v02=2ax
      解得:v=6m/s
(3)运动员冲上斜面后做匀减速运动,设减速过程的加速度为a′
      由牛顿第二定律得:-mgsinθ-μFN=ma′
      FN=mgcosθ
      解得:a′=-7.6m/s2
      设沿坡上滑的最大距离为x,由运动学公式:0-v2=2a′x
      解得:x=2.37m
      即沿坡上滑的最大距离为2.37m
举一反三
在谷物的收割和脱粒过程中,小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起,另外谷有瘪粒,为了将它们分离,湖北农村的农民常用一种叫“风谷”的农具即扬场机分选,如图所示,它的分选原理是
[     ]
A.小石子质量最大,空气阻力最小,飞的最远
B.空气阻力对质量不同的物体影响不同
C.瘪谷物和草屑质量最小,在空气阻力作用下,反向加速度最大,飞的最远
D.空气阻力使它们的速度变化率不同
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直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=45°,直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在a=1.5m/s2时,悬索与竖直方向的夹角θ2=14°(如图所示),如果空气阻力大小不变,且忽略悬索的质量,试求水箱中水的质量M。(取重力加速度g=10m/s2,sin14°≈0.242,cos14°≈0.970)
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如图所示,当小车向右加速运动时,物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上,当车的加速度增大时,则
[     ]
A.物块M受摩擦力增大
B.物块M对车厢壁的压力增大
C.物块M仍能相对于车厢静止
D.物块M沿车厢向上运动
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如图(a)所示,物体原来静止在水平面上,用一水平力F拉物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,物体先静止后又做变加速运动,其加速度a随外力F变化图象如图(b)所示。根据图(b)中所标出的数据可计算出
[     ]
A.物体的质量
B.物体与水平面间的滑动摩擦力
C.物体与水平面间的最大静摩擦力
D.在F为14N时,物体的速度大小
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如图所示,一水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q,一表面绝缘的带正电小球(可视为质点且不影响Q的电场)从左端以v滑上金属板的上表面,向右运动到右端,在此过程中
[     ]
A.小球受到的电场力做正功
B.小球先减速运动,后加速运动
C.小球受到的电场力方向始终沿两电荷连线斜向下
D.小球做匀速直线运动
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