质量为60 kg的人，站在升降机中的体重计上，升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？（g=10 m/s2）（1）升降机匀速上升；（2）升降机以4m/s2

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质量为60 kg的人，站在升降机中的体重计上，升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？（g=10 m/s²）
（1）升降机匀速上升；
（2）升降机以4m/s²的加速度加速上升；
（3）升降机以5m/s²的加速度加速下降。

答案

解：体重计的读数即人对体重计压力的大小，因而分析人的受力情况，求出体重计对人的支持力F_N，然后再由牛顿第三定律，即可得出体重计的读数，人站在升降机的体重计上受力情况如图所示

（1）当升降机匀速上升时，a=0
由牛顿第二定律知，F_N－mg=0
所以F_N=mg=600 N
由牛顿第三定律，人对体重计的压力，即体重计的示数为600N
（2）当升降机以4m/s²的加速度加速上升时，有：F_N－mg=ma
所以F_N=m（g+a）=60×（10+4）N=840 N
由牛顿第三定律，人对体重计的压力，即体重计的示数为840 N（超重状态）
（3）当升降机以5m/s²的加速度加速下降时，此时a的方向向下，有：mg－F_N=ma
所以F_N=m（g－a）= 60×（10－5）N=300N
由牛顿第三定律，人对体重计的压力，即体重计的示数为300N（失重状态）

举一反三

某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490 N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t₀至t₃时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）

[ ]
A．

B．

C．

D．

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将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示。在箱的上顶板和下底板安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱静止时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N，取g=10m/s²。
（1）若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况；
（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？

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如图所示，弹簧测力计外壳质量为m，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩上吊一重物。现用一竖直向上的外力拉弹簧测力计，当弹簧测力计向上做匀速直线运动时，示数为F₁；若让弹簧测力计以加速度a向上做匀加速直线运动，则弹簧测力计的示数为（重力加速度为g）

[ ]
A．mg
B．F₁+mg
C．F₁+ma
D．

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为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是

[ ]
A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D. 顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下

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如图所示，一些商场安装了智能化的自动扶梯。为了节约能源，在没有乘客乘行时，自动扶梯以较小的速度匀速运行，当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行。则电梯在运送乘客的过程中

[ ]
A．乘客始终受摩擦力作用
B．乘客经历先超重再失重
C．乘客对扶梯的作用力先指向右下方，再竖直向下
D．扶梯对乘客的作用力始终竖直向上

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

质量为60 kg的人，站在升降机中的体重计上，升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？（g=10 m/s2）（1）升降机匀速上升； （2）升降机以4m/s2