将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示。在箱的上顶板和下底板安有压力传感器，箱 可以沿竖直轨道运动。当箱静止时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，

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将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示。在箱的上顶板和下底板安有压力传感器，箱 可以沿竖直轨道运动。当箱静止时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N，取g=10m/s²。
（1）若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况；
（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？

答案

解：（1）由于静止时，上顶板的压力F₂=6 N，下底板的压力F₁=10 N，由物体的平衡方程，得F₁=F₂+mg
所以
当上顶板的示数是下底板的一半时，由于弹簧的长度没有变，所以下底板的示数不变，还是10 N，上顶板的示数就应是F₂"=5 N。规定竖直向上为正方向，由牛顿第二定律，得F₁－F₂"－mg=ma
所以
此时箱子做加速度为a=2.5 m/s²向上的匀加速运动或者向下的匀减速运动
（2）上顶板传感器示数为0时，下底板的压力最小值为F₁=10 N，由牛顿第二定律得F₁－mg= ma₀"
所以
可知箱子向上的加速度a"≥15 m/s²，即箱子向上加速运动或向下减速运动均可