如图,在□ABCD的对角线AC 上取两点E和F,若AE=CF.求证:∠AFD=∠CEB.
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如图,在□ABCD的对角线AC 上取两点E和F,若AE=CF.求证:∠AFD=∠CEB.
题型:不详
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如图,在□ABCD的对角线AC 上取两点E和F,若AE=CF.求证:∠AFD=∠CEB.
答案
三角形全等的基本判定法的运用,要找准
解析
试题分析:证明:∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ,AD=BC ………………1分
∴∠DAF=∠BCE ……………… 2分
∵AE=CF
∴AF=CE ………………3分
∴△DAF≌△BCE………………4分
∴∠AFD=∠CEB ………………5分
点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
下列命题中,真命题是 ( )
A.两条对角线垂直的四边形是菱形
B.对角线垂直且相等的四边形是正方形
C.两条对角线相等的四边形是矩形
D.两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形
题型:不详
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如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是_____________.
题型:不详
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把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=12cm,DC=14cm,把三角板DCE绕点C逆时针旋转15°得到△
(如图2).这时AB与
相交于点O,与
相交于点F.
(1)填空:∠
=
°;
(2)请求出△
的内切圆半径;
(3)把△
绕着点C逆时针再旋转
度(
)得△
,若△
为等腰三角形,求
的度数(精确到0.1°).
题型:不详
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如图,已知正方形
的边长为3,
为
边上一点,
.以点
为中心,把△
顺时针旋转
,得△
,连接
,则
的长等于
.
题型:不详
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如图,已知四边形纸片
,现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片.如果限定裁剪线最多有两条,能否做到:
(用“能”或“不能”填空).若“能”,请确定裁剪线的位置,并说明拼接方法;若填“不能”,请简要说明理由.
方法或理由:
.
题型:不详
难度:
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