把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=12cm,DC=14cm,把三角板DCE绕点C逆时针旋转15°
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把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=12cm,DC=14cm,把三角板DCE绕点C逆时针旋转15°
题型:不详
难度:
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把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=12cm,DC=14cm,把三角板DCE绕点C逆时针旋转15°得到△
(如图2).这时AB与
相交于点O,与
相交于点F.
(1)填空:∠
=
°;
(2)请求出△
的内切圆半径;
(3)把△
绕着点C逆时针再旋转
度(
)得△
,若△
为等腰三角形,求
的度数(精确到0.1°).
答案
(1)120°;(2)2;(3)37.7°、50.6°
解析
试题分析:(1)根据旋转的性质结合三角板中的特殊角即可求得结果;
(2)由图可得
度,即可得到AO=6,
,
,根据勾股定理的逆定理可证得△
为直角三角形,再根据直角三角形的性质即可求得结果;
(3)根据等腰三角形的性质分CB为底边与CB为腰两种情况分析即可.
(1)∠
=120°;
(2)由题意得
度,AO=6,
,
∵
∴△
为直角三角形
∴△
的内切圆半径
;
(3)由题意当CB为底边时,
的度数为37.7°;当CB为腰时,
的度数为50.6°.
点评:能熟练应用勾股定理,利用旋转前后的两个图形完全相等是解题关键.
举一反三
如图,已知正方形
的边长为3,
为
边上一点,
.以点
为中心,把△
顺时针旋转
,得△
,连接
,则
的长等于
.
题型:不详
难度:
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如图,已知四边形纸片
,现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片.如果限定裁剪线最多有两条,能否做到:
(用“能”或“不能”填空).若“能”,请确定裁剪线的位置,并说明拼接方法;若填“不能”,请简要说明理由.
方法或理由:
.
题型:不详
难度:
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在下列正多边形中,中心角的度数等于它的一个内角的度数的是()
A.正三边形
B.正四边形
C.正五边形
D.正六边形
题型:不详
难度:
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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,延长BC至E,联结AE交CD于F,AD=2,AB=4,BE=3,那么DF=_________。
题型:不详
难度:
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菱形的边长是2cm,一条对角线的长是2
cm,则另一条对角线的长( )
A.4cm
B.
cm
C.2cm
D.2
cm
题型:不详
难度:
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