如图所示,水平放置的圆盘半径为 R =" 1" m,在其边缘C 点固定一个高度不计的小桶,在圆盘直径 CD 的正上方放置一条水平滑道AB,滑道与CD平行.滑道右

如图所示,水平放置的圆盘半径为 R =" 1" m,在其边缘C 点固定一个高度不计的小桶,在圆盘直径 CD 的正上方放置一条水平滑道AB,滑道与CD平行.滑道右

题型:不详难度:来源:
如图所示,水平放置的圆盘半径为 R =" 1" m,在其边缘C 点固定一个高度不计的小桶,在圆盘直径 CD 的正上方放置一条水平滑道AB,滑道与CD平行.滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上,其高度差为 h =" 1.25" m.在滑道左端静止放置质量为 m =" 0.4" kg的物块(可视为质点),物块与滑道间的动摩擦因数为 μ = 0.2.当用一大小为 F =" 4" N的水平向右拉力拉动物块的同时,圆盘从图示位置以角速度ω = 2π  rad/s,绕穿过圆心 O 的竖直轴匀速转动.拉力作用一段时间后撤掉,物块在滑道上继续滑行,由B 点水平抛出,恰好落入小桶内.重力加速度取10m/s2.
(1)求拉力作用的最短时间;
(2)若拉力作用时间为0.5s,求所需滑道的长度

答案
(1)0.3s; (2)4m
解析

试题分析:(1)盘转过一圈时落入,拉力时间最短;盘转过一圈时间:T==1s。
物块在滑道上先加速后减速,最终获得:v=a1t1-a2t2
物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系:t1+t2+t=T
由上两式得:t1=0.3s
故拉力作用的最短时间为0.3s.
(2)物块平抛:h=,解得,t=0.5s
物块离开滑道时的速度:v==2m/s
拉动物块的加速度,由牛顿第二定律:F-μmg=ma1;得:a1=8m/s2
撤去外力后,由牛顿第二定律:-μmg=ma2;得:a2=−2m/s2
匀加速运动的位移x1===1m,匀加速运动的速度v1=a1t1=4m/s
匀减速运动的位移x2==3m
板长L=x1+x2=4m.故所需滑道的长度为4m.
举一反三
从同一点沿水平方向抛出的甲、乙两个小球能落在同一个斜面上,运动轨迹如图所示,不计空气阻力,则(   )
A.甲球下落的时间比乙球下落的时间长
B.甲球下落的时间比乙球下落的时间短
C.甲球的初速度比乙球初速度大
D.甲球的初速度比乙球初速度小

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如图所示,某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块,分别落到A、B两处.不计空气阻力,则落到B处的石块

A.初速度大,运动时间短                    B.初速度大,运动时间长
C.初速度小,运动时间短                    D.初速度小,运动时间长
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一战斗机进行投弹训练,战斗机以恒定速度沿水平方向飞行,先后释放甲、乙两颗炸弹,分别击中竖悬崖壁上的P点和Q点.释放两颗炸弹的时间间隔为f,击中P、Q的时间间隔为t′,不计空气阻力,以下对r和t′的判断正确的是
A.t′=0B.0<t′<tC.t′=tD.t′>t

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第22届冬季奥林匹克运动会于2014年2月7日至2月23日在俄罗斯索契市举行。跳台滑雪是比赛项目之一,利用自然山形建成的跳台进行,某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,如图所示,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则
A.如果v0不同,该运动员落到雪坡时的位置不同,速度方向也不同
B.如果v0不同,该运动员落到雪坡时的位置不同,但速度方向相同
C.运动员在空中经历的时间是
D.运动员落到雪坡时的速度大小是

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如图所示,质量为m=1kg的小球以v0 ="10" m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点,在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计,g取10 m/s2)。若以抛出点所在的水平面为重力势能的参考平面,以下判断中正确的是

A.小球经过A、B两点间的时间t = s
B.A、B两点间的高度差h ="15" m
C.小球在A点时的机械能为50J
D.小球在B点时具有的重力势能为150J
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