三角形的两边长分别为6和8,第三条边长是一元二次方程X2-16x+x=0的一个根,请判断该三角形的形状.
题型:不详难度:来源:
三角形的两边长分别为6和8,第三条边长是一元二次方程X2-16x+x=0的一个根,请判断该三角形的形状. |
答案
解方程x2-16x+60=0,得, x1=6,x2=10, ∵6+6>8,6+8>10, ∴当x=6时,三角形的三边为6,6,8, 故三角形为等腰三角形, 当x=10时,三角形的三边为6,8,10, 故三角形为直角三角形. |
举一反三
列方程解应用题.某小学为了丰富学生的课余生活,今年购买了200本课外读物,并且计划以后两年的购买量都比前一年增长相同的百分数,这样三年(包括今年)的购买量达到1400本.求这个百分数. |
阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题. 观察下列算式: 152=1×2×100+25=225;252=2×3×100+25=625;352=3×4×100+25=1225… (1)请你写出952的简便计算过程及结果; (2)其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方,证明略. ①请你写出1152的简便计算过程及结果. ②用计算或说理的方式确定9852-8952的结果末两位数字是多少? (3)已知一个个位数是5的整数的平方是354025,请用方程的相关知识求这个数. |
阅读以下材料,解答问题: 例:设y=x2+6x-1,求y的最小值. y=x2+6x-1 =x2+2-3-x+32-32-1 =(x+3)2-10 ∵(x+3)2≥0 ∴(x+3)2-10≥-10即y的最小值是-10. 问题:(1)设y=x2-4x+5,求y的最小值. (2)已知:a2+2a+b2-4b+5=0,求ab的值. |
应用问题 (1)请求解我国古算经《九章算术》中的一个题:在一个方形池,每边长一丈,池中央长了一颗芦苇,露出水面恰好一尺,把芦苇的顶端收到岸边,芦苇顶端和岸边水面恰好相齐,问水深和芦苇的长度各是多少(1丈=10尺)? (2)某科技公司研制成功一种新产品,决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品,签定的合同约定两年到期时一次性还本付息,利息为本金的8%,该产品投放市场后,由于产销对路,使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余72万元;若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数. |
一矩形的长比宽多4cm,矩形面积是96cm2,则矩形的长与宽分别为______cm和______cm. |
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