已知 函数f(x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。（１）求m , n的值；（２）试用单调性的定义证明：f (x) 在区间[-2, 2] 上是单调函数；

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已知 函数f(x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。
（１）求m , n的值；
（２）试用单调性的定义证明：f (x) 在区间[-2, 2] 上是单调函数；
（３）[理科做] 当-2≤x≤2 时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。

答案

(1) ⑵证明见解析
（3）

解析

(1)由于f(x)图象关于原点对称，则f(x)是奇函数,
f(-x)="-f(x) "

∴f(x)在[-2,2]上是减函数。
（3）由（2）知f(x)在[-2,2]上是减函数，则-2时,
故-2不等式f(x)恒成立