求下列函数的导数:;

求下列函数的导数:;

题型:不详难度:来源:
求下列函数的导数:
答案
y的绝对值,得,两边取寻数,得
根据导数的运算法则及复合函数的求导法则,两端对x求导,得


解析
式中所给函数是几个因式积、商、幂、开方的关系.对于这种结构形式的函数,可通过两边取对数后再求导,就可以使问题简单化或使无法求导的问题得以解决.但必须注意取寻数时需要满足的条件是真数为正实数,否则将会出现运算失误
举一反三
设函数g(x)= (a,b∈R),在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x).
(1)若方程f(x)=0有两个实根分别为一2和4,求f(x)的表达式;
(2)若g(x)在区间[一1,3]上是单调递减函数,求a2+b2的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=-x2+8x,g(x)6lnxm.(Ⅰ)求f(x)在区间[tt+1]上的最大值h(t);(Ⅱ)是否存在实数m,使得yf(x)的图象与yg(x)的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围;,若不存在,说明理由。
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数的导函数,且的值为整数,当时,所有可能取的整数值有且只有1个,则   
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数处取得极值.
(1)求实数a的值,并判断上的单调性;
(2)若数列满足
(3)在(2)的条件下,

求证:
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.