如图,半圆形凹槽的半径为R,O点为其圆心。在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平同时相向抛出两个小球,已知v1∶v2=1∶3,两小球恰落在弧面上的
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如图,半圆形凹槽的半径为R,O点为其圆心。在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平同时相向抛出两个小球,已知v1∶v2=1∶3,两小球恰落在弧面上的
题型:不详
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如图,半圆形凹槽的半径为R,O点为其圆心。在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v
1
、v
2
水平同时相向抛出两个小球,已知v
1
∶v
2
=1∶3,两小球恰落在弧面上的P点。则以下说法中正确的是( )
A.∠AOP为45°
B.若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点,则应使v
1
、v
2
都增大
C.改变v
1
、v
2
,只要两小球落在弧面上的同一点,v
1
与v
2
之和就不变
D.若只增大v
1
,两小球可在空中相遇
答案
D
解析
试题分析:A、连接OP,过P点作AB的垂线,垂足为D,如图所示:
两球在竖直方向运动的位移相等,所以运动时间相等,两球水平方向做运动直线运动,所以
而AD+BD=2R,所以
,所以
,所以cos∠AOP=
即∠AOP=60°,故A错误;
B、若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点,则A球水平方向位移增大,B球水平位移减小,而两球运动时间相等,所以应使v
1
增大,v
2
减小,故B错误;
C、要两小球落在弧面上的同一点,则水平位移之和为2R,则(v
1
+v
2
)t=2R,落点不同,竖直方向位移就不同,t也不同,所以v
1
+v
2
也不是一个定值,故C错误;
D、若只增大v
1
,而v
2
不变,则两球运动轨迹如图所示,由图可知,两球必定在空中相遇,故D正确.
故选D
举一反三
(12分)如图所示,起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点,重物的质量m="500" kg,A、B间的水平距离d ="10" m.重物自A点起,沿水平方向做v="1.0" m/s的匀速运动,同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=" 0.2" m/s
2
的匀加速运动,忽略吊绳的质量及空气阻力,取重力加速度g=" 10" m/s
2
.求:
(1)定性画出重物由A到B的运动轨迹;
(2)重物由A运动到B的时间;
(3)重物经过B点时速度的大小;
(4)由A到B的过程中,吊绳对重物所做的功.
题型:不详
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“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏。某小孩和大人直立在界外,在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环,并恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可以视为平抛运动,则
A.大人抛出的圆环运动时间较短
B.大人应以较小的速度抛出圆环
C.小孩抛出的圆环运动发生的位移较大
D.小孩抛出的圆环单位时间内速度变化量较小
题型:不详
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水平抛出的小球,t秒末的速度方向与水平方向的夹角为
,t+
秒内位移方向与水平方向的夹角为
,重力加速度为g,忽略空气阻力,则小球初速度的大小可表示为
A.
B.
C.
D.
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如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动,已知水平面上的C点在O点的正下方,且到O点的距离为1.9 L,不计空气阻力,求:(g=10 m/s
2
)
(1)小球通过最高点A的速度v
A
;
(2)若小球通过最低点B时,细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍,且小球通过B点时细线断裂,求小球落地点到C的距离.
题型:不详
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如图所示,在距水平地面H和4H高度处,同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v
0
水平抛出,则以下判断正确的是( ).
A.a、b两小球同时落地
B.两小球落地速度方向相同
C.a、b两小球水平位移之比为1∶2
D.a、b两小球水平位移之比为1∶4
题型:不详
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