如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)A．两次小球运动时间之比B．两次小球

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如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)

A．两次小球运动时间之比

B．两次小球运动时间之比

C．两次小球抛出时初速度之比

D．两次小球抛小时初速度之比

答案

解析

试题分析：平抛运动竖直方向为自由落体运动

，由题意可知两次平抛的竖直位移之比为1:2，所以运动时间之比为

，选项A对B错。水平方向匀速直线运动，由题意知水平位移之比为1:2，即

，所以两次平抛初速度之比

选项C对D错。

举一反三

一小球从距水平地面高h处，以初速度v₀水平抛出，重力加速度为g。小球在空中运动的时间t = ；小球落地点与抛出点之间水平方向的距离s= ，小球落地前瞬间的速度大小v= 。

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一小球从水平台面边缘以速度v水平飞出，落到水平地面上需要时间为t，落地点距台面边缘的水平距离为s。若使小球以速度2v仍从同一位置水平飞出，落到水平地面上需要时间为；落地点距台面边缘的水平距离为。

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“套圈”是一项老少皆宜的体育运动项目。如图所示，水平地面上固定着3根直杆1、2、3，直杆的粗细不计，高度均为0.1m，相邻两直杆之间的距离为0.3m。比赛时，运动员将内圆直径为0.2m的环沿水平方向抛出，刚抛出时环平面距地面的高度为1.35m ，环的中心与直杆1的水平距离为1m。假设直杆与环的中心位于同一竖直面，且运动中环心始终在该平面上，环面在空中保持水平，忽略空气阻力的影响，g取10m/s²。以下说法正确的是( )

A．如果能够套中直杆，环抛出时的水平初速度不能小于1.9m/s

B．如以2m/s的水平初速度将环抛出，就可以套中第1根直杆

C．如果能够套中第2根直杆，环抛出时的水平初速度范围在2.4m/s到2.8m/s之间

D．如环抛出的水平速度大于3.3m/s，就不能套中第3根直杆

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如图，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心。在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v₁、v₂水平同时相向抛出两个小球，已知v₁∶v₂=1∶3，两小球恰落在弧面上的P点。则以下说法中正确的是（）

A.∠AOP为45°
B.若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则应使v₁、v₂都增大
C.改变v₁、v₂，只要两小球落在弧面上的同一点，v₁与v₂之和就不变
D.若只增大v₁，两小球可在空中相遇

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（12分）如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m="500" kg，A、B间的水平距离d ="10" m．重物自A点起，沿水平方向做v="1.0" m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=" 0.2" m/s²的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=" 10" m/s².求：

(1)定性画出重物由A到B的运动轨迹；
(2)重物由A运动到B的时间；
(3)重物经过B点时速度的大小；
(4)由A到B的过程中，吊绳对重物所做的功.

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