（12分）质量m=1kg的小球在长为L=1m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力Tmax=46N,转轴离地h=6m，g=10m/s2。试求：

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（12分）质量m=1kg的小球在长为L=1m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力T_max=46N,转轴离地h=6m，g=10m/s²。

试求：（1）在若要想恰好通过最高点，则此时的速度为多大？
（2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度v=?
（3）绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x？

答案

（1）

（2）v=6m/s （3）x=6m

解析

试题分析：（1）当小球恰好通过最高点时，小球只受重力。设此时速度为v₀
故：

(2分)
∴

（2分）
（2）小球在最低点受力如图所示，由牛顿第二定律得：

， (2分)
代入数据得：v=6m/s （2分）
（3）细绳断后，小球做平抛运动，设水平距离为x
则有：

得：t=1s (3分)
x=vt 得x=6m （1分）
点评：本题难度较小，在最高点当绳子的拉力为零时，是小球通过最高点的临界条件，在最低点根据沿半径方向上的合力提供向心力求解

举一反三

某物体以v₀的初速度水平抛出，不计空气阻力。经过A点时，速度与水平方向的夹角为30°，经过B点时，速度与水平方向的夹角为60°，则物体从A点运动到B点的时间为（）

A．

B．

C．

D．

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（10分）如图所示，一小球从平台上抛出，恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面上并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m．
(g取10 m/s²，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)

求：(1)小球水平抛出的初速度v₀是多少？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

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（12分）如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C距B处的距离为3R.
求:小球对轨道口B处的压力为多大？

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（14分）排球场总长为18 m，网高2.24 m，女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球初速度方向与底线垂直，试计算说明：
（1）此球是否能过网？
（2）是否落在对方界内？不计空气阻力，取g="10" m/s².

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在距地面高为h处，以初速度v水平抛出一个物体，物体的落地点与抛出点的水平距离为x，若使该物体的水平距离为2x，可采取的方法是（）

A．h不变，使物体的初速度变为2V

B．v不变，使物体抛出时距地面的高度为2h

C．v不变，使物体抛出时距地面的高度为4h

D．v、h均不变，使物体的质量变为原来的一半

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