(12分) 如图所示,半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置,和水平面相切与B处,两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时对管壁恰好没有作
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(12分) 如图所示,半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置,和水平面相切与B处,两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时对管壁恰好没有作
题型:不详
难度:
来源:
(12分) 如图所示,半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置,和水平面相切与B处,两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时对管壁恰好没有作用力,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg,求:
(1)a、b两球落地点间的距离
(2)a球在刚好进入管道B处时对管壁的压力大小
答案
(1)R(2)6mg
解析
试题分析:以a球为对象,设其到达最高点时的速度为v
a
,根据向心力公式有:
所以:
以b球为对象,设其到达最高点时的速度为v
b
,根据向心力公式有:
即
所以:
a、b两球脱离轨道的最高点后均做一平抛运动,所以a、b两球的水平位移分别为:
故a、b两球落地点间的距离
(2)对a球从B到A的过程中有
点评:本题将物理学中常见的模型等巧妙结合,通过题目条件分析最高点速度即速度为零。利用向心力知识、匀变速直线运动规律等基础知识求解。
举一反三
如图所示,斜面体ABC固定在地面上,小球p从A点静止下滑。当小球
p
开始下滑时,另一小球q从A点正上方的D点水平抛出,两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑,长度L=2.5m,斜面倾角为
θ
=30°。不计空气阻力,g取10m/s
2
。求:
(1)小球p从A点滑到B点的时间;
(2)小球
q
抛出时初速度的大小和D点离地面的高度h。
题型:不详
难度:
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如图所示,在同一竖直线的两个位置上,分别沿水平方向抛出A、B两个小球,不计阻力,下列条件中,可能使两球在空中相遇的是( )
A.A球先行抛出 B.B球先行抛出
C.B球初速度大于A球初速度 D.B球初速度小于A球初速度
题型:不详
难度:
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如图所示,在半径为R的光滑半球面的顶端A处,放置一质量为m的静止小物块,今使小物块获得水平的初速度从A处向右飞出时刚好对球面无压力,取重力加速度为g,试求:
(1)物块飞出A端时的初速度v
0
;
(2)物块在空中飞行的时间t;
(3)物块落地点到A的距离S.
题型:不详
难度:
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如图所示,在2010年2月温哥华冬奥会自由式滑雪比赛中,我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,如图所示,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v
0
,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则( )
A.如果v
0
不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
B.不论v
0
多大,该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的
C.运动员落到雪坡时的速度大小是
D.运动员在空中经历的时间是
题型:不详
难度:
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某人站在一平台上,用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为m=0.6kg的小球,让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动,当小球转到最高点A时,人突然撒手.经0.8s小球落地,落地点B与A点的水平距离BC=4.8m,不计空气阻力,g=10m/s
2
.求:
(1) A点距地面高度;
(2) 小球离开最高点时的线速度及角速度大小;
(3)人撒手前小球运动到A点时,绳对球的拉力大小.
题型:不详
难度:
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