国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图所示装置进行．被训练的运动员在高H＝20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为l处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v2竖直向

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国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图所示装置进行．被训练的运动员在高H＝20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为l处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v₂竖直向上抛出．当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度v₁＝100 m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(g取10 m/s²)．

(1)当l取值在什么范围内，无论v₂为何值靶都不能被击中？
(2)若l＝100 m，v₂＝20 m/s，试通过计算说明靶能否被击中？

答案

(1)l>200 m　(2)恰好击中

解析

(1)若抛靶装置在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，都无法击中．
H＝gt^2, x＝v₁t
l>x＝v₁＝200 m
即l>200 m，无论v₂为何值都不能被击中．
(2)若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t₁，则：l＝v₁t₁，t₁＝＝ s＝1 s.
y₁＝gt＝×10×1² m＝5 m
y₂＝v₂t₁－gt＝20×1² m－×10×1² m＝15 m.
因为y₁＋y₂＝5 m＋15 m＝20 m＝H, 所以靶恰好被击中．