质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如下图所示．下列说法正确的是（）A．质点的初速度大小为5m/sB．质点运动的加速度

题型：不详难度：来源：

质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如下图所示．下列说法正确的是（）

A．质点的初速度大小为5m/s	B．质点运动的加速度大小为3 m/s2
C．2s末质点速度大小为5m/s	D．质点所受的合外力大小为5N

答案

解析

分析：根据运动的合成可知：质点的初速度大小为4m/s．质点在y轴方向加速度为零，只有x轴方向有加速度，由v_x-t图象的斜率求出加速度．根据速度的合成求解2s末质点速度大小．由牛顿第二定律求出合外力．
解答：解：A、由图y轴方向初速度为零，则质点的初速度大小为4m/s．故A错误．
B、质点在y轴方向加速度为零，只有x轴方向有加速度，由v_x-t图象的斜率读出质点的加速度a=

=1.5m/s²．故B错误．
C、2s末v_x=3m/s，v_y=4m/s，则质点的速度为v=

=5m/s．故C正确．
D、由牛顿第二定律得：质点的合外力F=ma=1.5m/s²．故D错误．
故选C
点评：本题应用运动的合成法分析物体的合运动速度和加速度，研究方法类似于平抛运动，没有新意．

举一反三

从某一高度平抛一物体，当抛出2s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平成60°角，g取10m/s2。求：
（1）抛出时的初速度；
（2）落地时的速度；
（3）抛出点距地面的高度；
（4）水平射程。

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2007年10月13日，日本、美国、法国、英国、澳大利亚和新西兰在日本东京伊豆大岛海域举行联合海上军事演习，如图所示，若在演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗导弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射导弹拦截。设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足