(18分)如图所示,AB、CD均为半径为R的1/4光滑圆弧轨道,BC、DF水平。质量为m可视为质点的物体从A由点静止释放,沿AB下滑,已知BC长L=2R,与两个
题型:不详难度:来源:
(18分) 如图所示,AB、CD均为半径为R的1/4光滑圆弧轨道,BC、DF水平。质量为m可视为质点的物体从A由点静止释放,沿AB下滑,已知BC长L=2R,与两个圆弧相切,物体和BC之间的动摩擦因数为μ=0.25试求: (1)物体滑到AB圆弧最低点B时轨道对它的支持力N (2)物体到达C点时的速度大小 (3)物体第一次落在DF段上的E点,求DE的距离s |
答案
(1)N=3mg (2)vc= (gR)1/2 (3)s=0.41R |
解析
(1)A到B:由机械能守恒定律:mgR=mvB2/2 2分 在B点:根据牛顿第二定律有: N-mg=mvB2/R 2分 解得:N="3mg " 2分 (2)B到C:由动能定理:-μmgL=mvc2/2-mvB2/2 4分 解得:vc= (gR)1/2 2分 (3)在C点,设轨道对物体的支持力为F,根据牛顿第二定律有 mg-F=mvc2/R 1分 解得F="0 " 故物体做平抛运动。 1分 由平抛运动规律:R=gt2/2 1分 R+S=vct 1分 解得:s="0.41R " 2分 |
举一反三
在一次空地演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸正在地面上跟飞机同方向以速度v2匀速行驶的坦克,要使炮弹能击中坦克,已知:v1>v2,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是:A.发射炮弹时飞机与坦克之间的水平距离为 | B.发射炮弹时飞机与坦克之间的水平距离为 | C.若发射炮弹后飞机仍以原速飞行,则击中坦克时飞机一定在坦克的正上方 | D.若发射炮弹后飞机仍以原速飞行,则击中坦克时飞机一定在坦克的斜上方 |
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(14分)如图所示,质量为m=60kg的高山滑雪运动员,从A点由静止开始沿滑道滑下,然后由B点水平飞出,落在斜坡上的C点。已知BC连线与水平方向的夹角θ=370,AB间的高度差H=25m,BC两点距离S=75m,不计空气阻力。(,)求:
(1)运动员从B点飞出时的速度大小; (2)运动员从A滑到B的过程中克服摩擦阻力所做的功。 |
(选考题)如图所示,从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以初速度水平抛出,小球落在斜面上B点,重力加速度为g。(不计空气阻力)则下列说法正确的有
A.从A到B的运动时间为 | B.AB的长度为 | C.到B点的速度 | D.小球在B点时的速度分量满足 |
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把一金属小球从h高处以初速度水平抛出,不计空气阻力,落地点到抛出点的水平距离为s.若只将小球水平抛出的初速度变为,则金属小球落地点到抛出点的水平距离为 |
把质量为3.0kg的石块,从高30m的某处,以的速度向斜上方抛出,,不计空气阻力,石块落地时的速率是 m/s;若石块在运动过程中克服空气阻力做了73.5J的功,石块落地时的动能为 J。() |
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