如图6—4—21所示,有一倾角为30°的光滑斜面,斜面长L为10m,一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出,求:(1)小球沿斜面滑到底端时水平位移s;

如图6—4—21所示,有一倾角为30°的光滑斜面,斜面长L为10m,一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出,求:(1)小球沿斜面滑到底端时水平位移s;

题型:不详难度:来源:
如图6—4—21所示,有一倾角为30°的光滑斜面,斜面长L为10m,一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出,求:(1)小球沿斜面滑到底端时水平位移s;(2)小球到达斜面底端时的速度大小。(g取10 m/s2
答案
(1)20m,(2)14.1m/s
解析
(1)在斜面上小球沿v0方向做匀速运动,垂直v0方向做初速度为零的匀加速运动,加速度
a=gsin300
s= v0t  
 
由②得:  
由①、③得: 
(2)设小球运动到斜面底端时的速度为v,由动能定理得:

 
举一反三
如图所示,一个长L1=0.9m、宽L2=0.6m的光滑斜面体,其倾角θ=30°.有一长度L=0.4m的轻质绳一端固定在距斜面顶点L=0.4m斜面边缘的点上,另一端系一质量m=1kg的小球.现把小球拉至顶点处,以v0=2m/s的初速度沿斜面顶边缘水平抛出.(g取10m/s2
(1)刚开始小球做什么运动?并说明理由.
(2)求小球运动至斜面边缘点时受到绳子的拉力T.
(3)若小球运动至B点时绳子刚好断了,求小球从斜面上飞出后落地点与最初抛出点在地面上投影点的距离L3.(最后结果可用根式表示)
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物体以10m/s的速度水平抛出,不计空气阻力,在某1s内物体始末位置距离为.求这1s末物体的速度.( )
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如图所示,质量的带有         

小孔的木块沿斜面上滑到最高点时速度恰          
好为零,此时与从点水平射出的弹丸相遇,     
弹丸沿着斜面方向进入小孔中,并立即与木块      
有相同的速度.已知A点和B点距地面的高        
度分别为:,弹丸          
的质量,水平初速度.取
(1)求斜面与水平地面的夹角 (可用反三角函数表示).
(2)若在斜面下端与地面交接端设一个垂直于斜面的弹性挡板,木块与它相碰后的速率等于碰前的速率,要使木块反弹后能够回到B点,求斜面与木块间的动摩擦因数的取值范围?
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“凌汛”,是黄河等高纬度寒冷地区某些江河特有的自然现象。每年春天,由于黄河上游宁夏地区冰层解冻,解冻的冰凌顺流而下,与内蒙古地区尚未解冻的冰层淤积在一起,形成堵塞河道的冰坝,使得水位大幅度上升,最终漫滩或决堤,造成严重的自然灾害,简称“凌汛”.为了清理堵塞河道的冰凌。空军实施投弹爆破.已知飞机在河道上空高h处以某一速度水平匀速飞行,在距冰坝水平距离为s处投弹正好击中目标.求炸弹刚脱离飞机到击中目标飞行的时间及击中目标时的速度大小.(不计空气阻力)
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如图所示,离地面高5.45m的O处用不可伸长的细线挂一质量为0.4kg的爆竹(火药质量忽略不计),线长0.45m.把爆竹拉起使细线水平,点燃导火线后将爆竹无初速度释放,爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块,一块朝相反方向水平抛出,落到地面A处,抛出的水平距离为x=5m.另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点C.

空气阻力忽略不计,取g=10m/s2.求:
(1)爆炸瞬间反向抛出那一块的水平速度v1
(2)继续做圆周运动的那一块通过最高点时细线的拉力T
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