如图6—4—21所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，求：（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s；

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如图6—4—21所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，求：（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s；（2）小球到达斜面底端时的速度大小。（g取10 m/s²）

答案

（1）20m，（2）14.1m/s

解析

（1）在斜面上小球沿v₀方向做匀速运动，垂直v₀方向做初速度为零的匀加速运动，加速度
a=gsin30⁰
s= v₀t

由②得：

由①、③得：

（2）设小球运动到斜面底端时的速度为v，由动能定理得：

举一反三

如图所示，一个长L₁＝0.9m、宽L₂＝0.6m的光滑斜面体，其倾角θ＝30°.有一长度L＝0.4m的轻质绳一端固定在距斜面顶点Ａ为L＝0.4m斜面边缘的Ｏ点上，另一端系一质量m=1kg的小球.现把小球拉至顶点Ａ处，以v₀＝2m/s的初速度沿斜面顶边缘水平抛出.（g取10m/s²）
（1）刚开始小球做什么运动？并说明理由.
（2）求小球运动至斜面边缘Ｂ点时受到绳子的拉力Ｆ_T.
（3）若小球运动至Ｂ点时绳子刚好断了，求小球从斜面上飞出后落地点与最初抛出点在地面上投影点的距离L₃.(最后结果可用根式表示)

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物体以10m/s的速度水平抛出,不计空气阻力,在某1s内物体始末位置距离为

.求这1s末物体的速度.(

)

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如图所示，质量

的带有

小孔的木块沿斜面上滑到最高点

时速度恰
好为零，此时与从

点水平射出的弹丸相遇，
弹丸沿着斜面方向进入小孔中，并立即与木块
有相同的速度．已知A点和B点距地面的高
度分别为：

，

，弹丸
的质量

，水平初速度

．取

．
(1)求斜面与水平地面的夹角

(可用反三角函数表示)．
(2)若在斜面下端与地面交接端设一个垂直于斜面的弹性挡板，木块与它相碰后的速率等于碰前的速率，要使木块反弹后能够回到B点，求斜面与木块间的动摩擦因数

的取值范围?

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“凌汛”，是黄河等高纬度寒冷地区某些江河特有的自然现象。每年春天，由于黄河上游宁夏地区冰层解冻，解冻的冰凌顺流而下，与内蒙古地区尚未解冻的冰层淤积在一起，形成堵塞河道的冰坝，使得水位大幅度上升，最终漫滩或决堤，造成严重的自然灾害，简称“凌汛”．为了清理堵塞河道的冰凌。空军实施投弹爆破．已知飞机在河道上空高h处以某一速度水平匀速飞行，在距冰坝水平距离为s处投弹正好击中目标．求炸弹刚脱离飞

机到击中目标飞行的时间及击中目标时的速度大小．（不计空气阻力）

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如图所示，离地面高5．45m的O处用不可伸长的细线挂一质量为0．4kg的爆竹(火药质量忽略不计)，线长0．45m．把爆竹拉起使细线水平，点燃导火线后将爆竹无初速度释放，爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面A处，抛出的水平距离为x=5m．另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点C．

空气阻力忽略不计，取g=10m／s²．求：
(1)爆炸瞬间反向抛出那一块的水平速度v₁．
(2)继续做圆周运动的那一块通过最高点时细线的拉力T

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