已知的展开式中，第项的系数与第项的系数之比是10:1，求展开式中，（1）含的项；（2）系数最大的项.

题型：不详难度：来源：

已知的展开式中，第项的系数与第项的系数之比是10:1，求展开式中，
（1）含的项；
（2）系数最大的项.

答案

（1）T₃=112；（2）.

解析

本题先通过二项式展开式系数公式列出关于n的方程，求出n，然后再利用展开式通项求出含的项；然后再利用系数最大的思想列出关于项数的不等式求解即可
解：n=8或-3（舍去）  （3分）
由通项公式，（6分）
（1）当r=2时，取到含的项，即T₃=112    （8分）
（2）由,得 , 所以,   （12分）
即系数最大的项为  （14分）