排球场总长18m，网高2.25m，如图所示，设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回．假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回

题型：不详难度：来源：

排球场总长18m，网高2.25m，如图所示，设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回．假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动．（g取10m/s²）
（1）若击球的高度h=2.5m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？
（2）若运动员仍从3m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件．

答案

（1）排球被水平击出后，作平抛运动，作出如图所示的示意图．若正好压在底线上，则球在空中飞行的时间为t₁=

2h0 g

=

2×2.5 10

=

2

2

s，
由此得排球越界的临界击球速度值为v₁=

x1

t1

=

12

2 2

=12

2

m/s，
若球恰好触网，则球在球网上方运动的时间为t₂=

2(h0-H) g

=

2×(2.5-2.25) 10

=

5

10

s，
由此求得排球触网的临界击球速度v₂=

x2

t2

=

3

5 10

=6

5

m/s，
要使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为6

5

m/s＜v＜12

2

m/s；

（2）设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，情况是球刚好擦网而过，落地时又恰压底线上，则有：

x1

2h g

=

x2

2(h-H) g

得h=2.4m
击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网；
答：（1）球被击回的水平速度6

5

m/s＜v＜12

2

m/s
（2）击球高度不超过2.4m时，球不是出界就是触网．