跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的．运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上取得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮

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跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的．运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上取得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆，如图所示．测得a、b间距离L=40m，山坡倾角θ=30°，山坡可以看成一个斜面．试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间．（不计空气阻力，g取10m/s²）

答案

由题意知运动员在空中做平抛运动，
由竖直方向的分运动可知：Lsinθ=

gt2…①
由水平方向的分运动可知：Lcosθ=v₀t…②
由①②解得：v0=10

m/s
t=2s
答：运动员起跳的速度为10

m/s，在空中飞行的时间为2s．

举一反三

如图，把一石块从山崖上的A点向斜上方抛出，不计空气阻力，石块在B点落地时速度的大小与下列哪些物理量有关（　　）

A．石块的质量

B．石块抛出时的高度

C．石块抛出时初速度的大小

D．石块抛出时初速度与水平方向的夹角

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在距离地面45米处将一个质量为1千克的小球以10m/s水平抛出，小球在空中的飞行时间是______s，飞行中的加速度大小是______m/s²，水平飞行的距离是______m，小球落地时的速度大小是______m/s．

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在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球AB两球相遇于空中的P点，它们的运动轨迹如图所示．不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）

A．在P点，A球的速度大小大于B球的速度大小

B．在P点，A球的速度大小小于B球的速度大小

C．抛出时，先抛出A球后抛出B球

D．抛出时，两球同时抛出

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如图所示，从足够长的固定斜面的顶端A先、后两次水平抛出一小球，第一次抛出时的初速度为v₀，第二次抛出时的初速度为2v₀，小球落到斜面前瞬间，其速度大小分别v_B、v_C（注：v_B、v_c为未知）．已知斜面的倾角为θ，重力加速度为g．不计空气阻力．
（1）求小球从A到B的时间t₁
（2）求小球自第二次抛出到离斜面最远点所用的时间t₂
（3）试证明速度v_B、v_C的方向平行．

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如图所示，半径为R的圆盘匀速转动，在距半径高度h处以平行OB方向水平抛出一小球，抛出瞬间小球的初速度与OB方向平行，为使小球和圆盘只碰撞一次且落点为B，求：
（1）小球的初速度大小；
（2）圆盘转动的角速度．

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