如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,高CD=3,则sinA+sinB等于A.B.C.1D.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,高CD=3,则sinA+sinB等于A.B.C.1D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,高CD=3,则sinA+sinB等于
A.
B.
C.1
D.
答案
D
解析
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
又∵CD⊥AB,
∴∠ADC=90°,
∴∠A+∠ACD=90°,
∴∠B=∠ACD,
在Rt△ACD中,AC=5,CD=3,
根据勾股定理得:AD=4,
∴在Rt△ACD中,
sinA=
=
,sinB=sin∠ACD=
=
,
则sinA+sinB=
+
=
故选D
举一反三
计算:4sin30°-2cos30°+tan60°=
题型:不详
难度:
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在△ABC中,若
+(1-tanB)
2
=0,求∠C的度数
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,如果a=2,
b=2
,求c及∠B.
题型:不详
难度:
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在小岛上有一观察站A.据测,灯塔B在观察站A北偏西45°的方向,灯塔C在B正东方向,且相距10海里,灯塔C与观察站A相距10
海里,请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向?
题型:不详
难度:
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(本题12分)△
ABC
中,∠
A
,∠
B
,∠
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,关于
x
的方程
x
2
-2
ax
+
b
2
=0的两根为
x
1
、
x
2
,
x
轴上两点
M
、
N
的坐标分别为(
x
1
,0)、(
x
2
,0),其中
M
的坐标是(
a
+
c
,0);P是
y
轴上一点,点
。
小题1:(1)试判断△
ABC
的形状,并说明理由;
小题2:(
2)若
S
△
MNP
=3
S
△
NOP
, ①求sin
B
的值; ②判断△
ABC
的三边长能否取一组适当的值,使△
MND
是等腰直角三角形?如能,请求出这组值;如不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
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