在△ABC中，若＋(1－tanB)2＝0，求∠C的度数

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在△ABC中，若

＋(1－tanB)²＝0，求∠C的度数

答案

解：由题设，得 cosA＝

，tanB＝1．……………………………………… 1分
∴∠A＝60°，∠B＝45°．……………………………………………………… 3分
∴∠C＝180°―∠A―∠B＝180°―60°―45°＝75°． …………………… 4分

解析

略

举一反三

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a＝2，
b＝2

，求c及∠B．

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在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10

海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？

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(本题12分)△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x²－2ax＋b²=0的两根为x₁、x₂，x轴上两点M、N的坐标分别为（x₁，0）、（x₂，0），其中M的坐标是(a＋c，0)；P是y轴上一点，点

。

小题1:(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；
小题2:(

2)若S_△MNP＝3S_△NOP， ①求sinB的值； ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△

MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．

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在

中，

则

（）

A．

B．

C．

D．

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如图，水坝的横断面，坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡坡度i=1:2, 背水坡坡度I’=1:1，∠A=________;坡底AB=__________

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