如图（1）已知的外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，如图（2）已知的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线相交于点P。选择其中一个图形猜想∠BPC与∠A的关

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如图（1）已知

的外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，如图（2）已知

的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线相交于点P。选择其中一个图形猜想∠BPC与∠A的关系并证明你的猜想。

解：我选择的是__________，猜想结论：______________________________________。
证明：

答案

解：
图（2），结论：∠BPC=

∠A。
证明如下：
∵∠1是△PBC的外角，
∴∠P=∠1-∠2=

（∠ACD-∠ABC）=

∠A

举一反三

如图，E，F分别在△ABC的边上，且EF∥BC，D是BC延长线上一点．下列结论错误的是

[ ]
A．∠ACD＞∠AEF
B．∠AFD＞∠AEF+∠A
C．∠ACD＞∠AFE
D．∠AFE=∠CFD+∠D

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如图，点D是△ABC的BC边上一点，点E是AD上一点，连接BE、CE，则下列说法不正确的是

[ ]
A．∠AEB＞∠ADB
B．∠ADC=∠ABE+∠BAD
C．∠AEC＞∠ABD
D．∠ADB=∠ACB+∠CAD

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如图，在△ABC中，∠B=∠C，点F为AC上一点，FD⊥BC于D，过D点作DE⊥AB于E．若∠AFD=158°，则∠EDF的度数为

[ ]
A．90°
B．80°
C．68°
D．60°

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已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　）

A．315°

B．270°

C．180°

D．135°

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将一副三角板摆放成如图所示，图中∠1=______度．魔方格

题型：湘潭难度：| 查看答案