如图所示，在2011年12月17日全国自由式滑雪比赛中，我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的

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如图所示，在2011年12月17日全国自由式滑雪比赛中，我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v₀，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则（　　）

A．如果v₀不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同

B．不论v₀多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的

C．运动员落到雪坡时的速度大小是

cosθ

D．运动员在空中经历的时间是

2v0cotθ

答案

A、B、D、设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；
运动员竖直位移与水平位移之比：

gt2

v0t

2v0

=tanθ，则有飞行的时间t=

2v0tanθ

运动员落到雪坡时竖直方向的速度大小为：v_y=gt=2v₀tanθ
设此时运动员的速度与方向水平的夹角为α，则tanα=

=2tanθ，可见α与初速度v₀无关，初速度不同，但运动员落到雪坡时的速度方向相同，故AD错误、B正确．
C、运动员落回雪坡时的速度大小：v=

cosα

≠

cosθ

，故C错误；
故选：B．

举一反三

如图，半径为R的水平圆盘正以中心O为转轴匀速转动，从圆板中心O的正上方h高处水平抛出一球，此时半径OB恰与球的初速度方向一致．要使球正好落在B点，则小球的初速度及圆盘的角速度分别为多少？

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如图所示，以v₀=10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上．可知物体完成这段飞行所用的时间是（　　）

A．

B．

C．

D．2s

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如图所示，一个

竖直圆弧轨道固定在一水平地面上，半径R，轨道由金属凹槽制成，可视为光滑．在轨道右侧的正上方将金属小球A由静止释放，小球距离地面的高度为h_A．问：
（1）若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的高度h_A最小为多少？
（2）适当调整h_A，能否可使A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处？若能，此时高度h_A为多少？若不能，通过计算论证说明．

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已知如图，内壁光滑的薄壁圆钢管竖直固定在水平地面上．钢管的高为h=5.0m，横截面直径为d=2.0m．一只小球从钢管顶端的A点以初速度v₀沿钢管顶面圆的直径方向抛出，运动过程中依次跟钢管内壁的B、C两点相碰（碰撞中没有动能损失，碰撞时间极短可以忽略不计），然后恰好落在底面圆的圆心D处．求：
（1）小球从由A点抛出到落在D点所经历的时间t=？
（2）A、C两点间的距离L=？（取g=10m/s²）

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将小球以5m/s的速度从20m高的平台上水平抛出，求：
（1）小球在空中运行的时间；
（2）小球的落地点距抛出点的水平距离．

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