如图所示,在2011年12月17日全国自由式滑雪比赛中,我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,如图所示,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的

如图所示,在2011年12月17日全国自由式滑雪比赛中,我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,如图所示,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的

题型:不详难度:来源:
如图所示,在2011年12月17日全国自由式滑雪比赛中,我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,如图所示,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则(  )
A.如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
B.不论v0多大,该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的
C.运动员落到雪坡时的速度大小是
v0
cosθ
D.运动员在空中经历的时间是
2v0cotθ
g

答案

A、B、D、设在空中飞行时间为t,运动员在竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动;
运动员竖直位移与水平位移之比:
y
x
=
1
2
gt2
v0t
=
gt
2v0
=tanθ,则有飞行的时间t=
2v0tanθ
g

运动员落到雪坡时竖直方向的速度大小为:vy=gt=2v0tanθ
设此时运动员的速度与方向水平的夹角为α,则tanα=
vy
v0
=2tanθ,可见α与初速度v0无关,初速度不同,但运动员落到雪坡时的速度方向相同,故AD错误、B正确.
C、运动员落回雪坡时的速度大小:v=
v0
cosα
v0
cosθ
,故C错误;
故选:B.
举一反三
如图,半径为R的水平圆盘正以中心O为转轴匀速转动,从圆板中心O的正上方h高处水平抛出一球,此时半径OB恰与球的初速度方向一致.要使球正好落在B点,则小球的初速度及圆盘的角速度分别为多少?
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如图所示,以v0=10m/s的水平初速度抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上.可知物体完成这段飞行所用的时间是(  )
A.


3
3
s
B.
2


3
3
s
C.


3
s
D.2s

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如图所示,一个
3
4
竖直圆弧轨道固定在一水平地面上,半径R,轨道由金属凹槽制成,可视为光滑.在轨道右侧的正上方将金属小球A由静止释放,小球距离地面的高度为hA.问:
(1)若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出,释放的高度hA最小为多少?
(2)适当调整hA,能否可使A球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处?若能,此时高度hA为多少?若不能,通过计算论证说明.
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已知如图,内壁光滑的薄壁圆钢管竖直固定在水平地面上.钢管的高为h=5.0m,横截面直径为d=2.0m.一只小球从钢管顶端的A点以初速度v0沿钢管顶面圆的直径方向抛出,运动过程中依次跟钢管内壁的B、C两点相碰(碰撞中没有动能损失,碰撞时间极短可以忽略不计),然后恰好落在底面圆的圆心D处.求:
(1)小球从由A点抛出到落在D点所经历的时间t=?
(2)A、C两点间的距离L=?(取g=10m/s2
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将小球以5m/s的速度从20m高的平台上水平抛出,求:
(1)小球在空中运行的时间;
(2)小球的落地点距抛出点的水平距离.
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