（1）如图1所示，在高为h的平台边缘抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为

题型：天津难度：来源：

（1）如图1所示，在高为h的平台边缘抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g．若两球能在空中相遇，则小球A的初速度v_A应大于______，A、B两球初速度之比

vA

vB

为______．
（2）在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
①实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的______（填字母代号）．
A．将橡皮条拉伸相同长度即可       B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度       D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
②同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是______ （填字母代号）．
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些


（3）要测量电压表V₁的内阻R_V，其量程为2V，内阻约为2kΩ．实验室提供的器材有：
电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω；
电压表V₂，量程5V，内阻5kΩ；
定值电阻R₁，阻值30Ω；
定值电阻R₂，阻值3kΩ；
滑动变阻器R₃，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；
电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
开关S一个，导线若干．
①有人拟将待测电压表V₁和电流表A串连接入电压合适的测量电路中，测出V₁的电压和电流，再计算出R_V．该方案实际上不可行，其最主要的原因是______；
②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V₁内阻R_V的实验电路．要求测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成．试在图2中画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连好），并标出所选元件的相应字母代号；
③由上问写出V₁内阻R_V的表达式，说明式中各测量量的物理意义．

答案

（1）由于A做平抛运动有：s=v_At′，h=

gt2

2

，要使两球在空中相遇，所用时间小于t，所以vA＞s

g 2h

．
由s=v_At，
h-h′=

gt′2

2

，
h=V_Bt′-

gt′2

2

解得：

vA

vB

=

s

h

    （2）①实验中两次拉伸橡皮条要将橡皮条拉伸相同长，即将橡皮条和绳的结点拉到相同位置．故选BD；
         ②为了减小实验误差，尽可能使弹簧秤、细绳、橡皮条与木板平行；为了能更好地确定力的方向，细绳要长些，
           标记同一细绳方向的两点要远些．故选BD．
    （3）①由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表V₁和电流表A串连接入电压合适的测量电路中，电流表A不能准确测量出流过电压表V₁的电流；
         ②由于电压表V₁接入电路后，由电流通过时其两端电压可以直接读出，因而利用串联分压的特点，选用标准电压表V₂和定值电阻R₂，
           反复测量通过滑动变阻器R₃控制即可．测量电压表V₁内阻R_v的实验电路如图所示；
         ③根据串联电路的特点：

U1

RV

=

U2-U1

R2

（式中U₁表示V₁的电压，U₂表示V₁ 和R₂串联的总电压），所以R_v=

U1R2

U2-U1

．
故答案为：（1）s

g 2h

，

s

h

；（2）①B D  ②B D；（3）①电流表A不能准确测量出流过电压表V₁的电流，②测量电压表V₁内阻R_v的实验电路如图所示；③R_v=

U1R2

U2-U1

式中U₁表示V₁的电压，U₂表示V₁和R₂串联的总电压．