如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆固定轨道，在离B距离为Χ的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨

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如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆固定轨道，在离B距离为Χ的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点．求推力对小球所做的功．魔方格

答案

质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到A点，设质点在C点的速度为v_c，质点从C点运动到A点所用的时间为t
水平方向上Χ=V_ct①
竖直方向上 2R=

gt2②
解①②有 Vc=

对质点从A到C由动能定理有WF-mg•2R=

解W_F=

mg(16R2+X2)

答：推力对小球所做的功为

mg(16R2+X2)

举一反三

决定平抛运动飞行时间的因素是（　　）

A．初速度	B．抛出时的高度和初速度
C．抛出时的高度	D．以上都不对

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从5m高出以10m/s的速度水平抛出一个物体，空气阻力不计，则物体在空中飞行的时间为______，落地点距抛出点的水平距离为______．（g=10m/s²）

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如图所示，一节车厢沿着平直轨道以速度v₀匀速行驶，车厢内货架边放一个球，离车厢地板高为h．当车厢突然改以加速度a做匀加速运动时，货架上的小球将落下．小球落到地板上时，落点到货架边缘的水平距离是（　　）

A．v₀

B．

C．

D．v₀

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水滴从某高处由静止开始下落，下落过程中遇到水平方向吹来的风，则（　　）

A．风速越大，水滴下落的时间越长

B．风速越大，水滴下落的时间越短

C．水滴着地时的瞬时速度与风速无关

D．水滴下落的时间与风速无关

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小军同学把篮球从离地5m高处向离篮球4m远的竖直墙以8m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，求：
（1）篮球碰墙点离地面的高度．
（2）要使篮球不碰到墙，篮球的初速度必须小于多少m/s？

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