如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，D是△ABC内一点，将△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，如果AD=2，那么DE的长是（　　）A．2B．2C

题型：不详难度：来源：

如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，D是△ABC内一点，将△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，如果AD=

2

，那么DE的长是（　　）

A．2

B． 2

C．2 2

D．4

答案

∵△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，
∴AD=AE，∠BAC=∠DAE，
而△ABC是直角三角形，BC是斜边，
∴∠BAC=90°，
∴△ADE为等腰直角三角形，
∴DE=

2

AD，
而AD=

2

，
∴DE=2．
故选A．