从离地面高H处以水平速度v0抛出一石块A，又在地面上某处以足够大的初速v0′竖直向上抛出一石块B，问当符合什么条件时，两石块才能在空中相碰．
题型：不详难度：来源：
| 从离地面高H处以水平速度v0抛出一石块A，又在地面上某处以足够大的初速v0′竖直向上抛出一石块B，问当符合什么条件时，两石块才能在空中相碰． |
答案
两石块在空间相遇应满足的条件为：
（1）A、B运动轨迹应在同一竖直平面内，且A的初速方向指向B所在的一侧；
（2）设B抛出点离A抛出点的水平距离为d，A的水平飞行距离s=v0，则必须有d＜s=v0；
（3）d满足上述条件且确定后，A、B抛出的时间还存在一个时间间隔△t．A抛出到相遇B用时为tA=．设B抛出到相遇A用时tB，
由H-g()2=v0tB-gt2B
可得：tB=±，
△t=|tA-tB|=|±|•．
式中tA＞tB，则表示A先抛出；
tA＜tB，则表示A后抛出．
两个解则是由于B可在上升时与A相遇，也可以是B在下降时与A相遇． |
举一反三
半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m，如图所示，今给小物体一个水平初速度v0=，则物体将（ ）| A．沿球面滑至m点 | | B．先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动 | | C．按半径大于R的新圆弧轨道运动 | | D．立即离开半球面作平抛运动 |
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| 质量为1×10-2kg的氢气球，受到浮力的大小为0.12N，距天花板距离为4m．今沿水平方向以3m/s速度拍出（不计空气阻力），当它到达天花板时，水平位移是______，速度的大小为______（g取10m/s2）． |
滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性．如图所示，abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc段水平，ab、de和ef段均为倾角θ=37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略）．已知H1=5m，L=15m，H2=1.25m，H3=12.75m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍（k=0.25），运动员连同滑板的总质量m=60kg．运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出，在de上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在def轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）运动员从c点水平飞出时的速度大小vc；
（2）运动员在de上着陆时，沿斜面方向的分速度大小v0；
（3）设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为h1和h4，则h1：h4等于多少？ |
雨伞半径R高出地面h，雨伞以角速度ω旋转时，雨滴从伞边缘飞出，则以下说法中正确的是（ ）| A．雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平抛运动 | | B．雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动 | | C．雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆 | | D．雨滴落地后形成半径为r=R的圆 |
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如图所示，一个固定在竖直平面内的轨道，有倾角为θ=37°的斜面AB和水平面BC以及另一个倾角仍为θ=37°的斜面DE三部分组成．已知水平面BC长为0.4m，D位置在C点的正下方，CD高为H=0.9m，E点与C点等高，P为斜面DE的中点；小球与接触面间的动摩擦因数均为μ=0.15，重力加速度g取10m/s2．现将此小球离BC水平面400h高处的斜面上静止释放，小球刚好能落到P点（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
（1）求h的大小；
（2）若改变小球在斜面上静止释放的位置问小球能否垂直打到斜面DE上的Q点（CQ⊥DE）．若能，请求出h的大小；若不能，请说明理由？ |
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