光滑曲面的末端与一长L=1m的水平传送带相切，传送带离地面的高度h=1.25m，地面上有一个直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=

题型：桂林一模难度：来源：

光滑曲面的末端与一长L=1m的水平传送带相切，传送带离地面的高度h=1.25m，地面上有一个直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m，B点在洞口的最右端，传动轮作顺时针转动，使传送带以恒定的速度运动，现使某小物体（可看做质点）从曲面上距离地面高度H处由静止开始释放，刚到达传送带上时小物体的速度恰好和传送带相同，并最终恰好由A点落入洞中．已知小物体与传送带间动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s²．
求：
（1）传送带的运动速度v的大小；
（2）H的大小．

答案

（1）物体滑上传送带后与传送带一起做匀速直线运动，平抛运动的初速度等于传送带的速度．
由h=

1

2

gt2得，
t=

2h g

=

2×1.25 10

s=0.5s
v=

s

t

=

1

0.5

m/s=2m/s
故传送带的速度为2m/s．
（2）根据动能定理得，mg(H-h)=

1

2

mv2-0
代入数据得，H=1.45m．
故H的大小为1.45m．