如图,位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R.轨道底端距地面的高度为H.质量为m的B球静止在圆弧轨道的底端.将质量为M的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放.

如图,位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R.轨道底端距地面的高度为H.质量为m的B球静止在圆弧轨道的底端.将质量为M的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放.

题型:不详难度:来源:
如图,位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R.轨道底端距地面的高度为H.质量为m的B球静止在圆弧轨道的底端.将质量为M的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放.它沿轨道滑下后与B球发生正碰.A、B两球落地时,水平通过的距离分别是s1和s2.已知M>m,重力加速度为g..不计空气阻力.
求:(1)B球被碰后落地的时间;
(2)A球释放的位置距圆轨道底端的高度.魔方格
答案
(1)B球被碰后做平抛运动,设落地时间为t
根据H=
1
2
gt2

解得:t=


2H
g
  
(2)设A球释放的位置距圆轨道底端的高度为h,A与B相碰时的速度为vA
设A、B相碰后的速度大小分别为vA′vB
对A球,根据机械能守恒定律:Mgh=
1
2
M
v2A
  
A、B碰撞过程中动量守恒:MvA=MvA′+mvB
两球碰后分别做平抛运动  s1=vA′t   s2=vB′t   
        由以上几式求出:h=
(Ms1+ms2)2
4M2H

答:(1)B球被碰后落地的时间t=


2H
g

(2)A球释放的位置距圆轨道底端的高度h=
(Ms1+ms2)2
4M2H
举一反三
在地面附近某一高度处水平抛出一个物体(不计空气阻力),物体抛出后,以下说法正确的是(  )
A.加速度大小不变,方向改变
B.加速度大小和方向都不变
C.速度大小改变,方向不变
D.速度大小和方向都改变
题型:不详难度:| 查看答案
在同一平台上的O点分别水平抛出三个物体,它们运动的轨迹如图所示,则三个物体做平抛运动的初速度v1、v2、v3 的关系和平抛运动的时间t1、t2、t3的关系分别是(  )
A.v1>v2>v3,t1>t2>t3B.v1=v2=v3,t1=t2=t3
C.v1<v2<v3,t1>t2>t3D.v1>v2>v3,t1<t2<t3
魔方格
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如图,小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上,mA:mB=3:5,两小球在内力作用下突然分离,A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点,B球分离后从平台上水平抛出,恰好落在临***台的一倾角为α的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,
g=10m/s2,则
(1)AB两球刚分离时A的速度大小
(2)斜面距离平台的水平距离s
(3)B球沿斜面下滑的加速度.魔方格
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公园里的喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上,某一喷嘴喷水流量Q=5L/s,水的出口速度v0=20m/s,不计空气阻力.则处于空中的水的体积是(g=10m/s2)(  )
A.15 LB.40 LC.20 LD.30 L
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,斜面倾角为θ,从斜面上的A点以速度v0将一小球水平抛出,落在斜面的B点处,则小球从A点到B点的运动时间为______.A到B的距离为______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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