(1)小球A恰好滑到圆轨道最高点,则在最高点有 mAvA=mA…① 物体沿光滑半圆上滑到最高点过程机械能守恒 mAg2R+mA=mA…② 由①、②得:vα=5m/s…③ 即AB两球刚分离时A的速度大小5m/s. (2)AB分离时,由动量守恒定律得: mAvA=mBvB 解得 vB=3m/s…④ B分离后做平抛运动,有平抛运动的规律得 h=gt2 解得 t=0.4s…⑤ s=vBt…⑥ 由④、⑤、⑥得: s=1.2m 即斜面距离平台的水平距离s为1.2m. (3)小球刚好斜面下滑,说明小球到斜面的速度与斜面平行: vy=gt…⑦ v=…⑧ sinα=…⑨ 由⑦⑧⑨解得α=53° 物体沿斜面下滑,受重力和支持力,根据牛顿第二定律,有 ma=mgsinα…⑩ 解得α=gsinα=8m/s2 即B球沿斜面下滑的加速度为8m/s2. |