某一科学家在地球表面和某星球表面分别作竖直上抛的物理实验，都用同一初速度抛出，发现在地球上经过时间t就回到原点，而另一星球上却需要5t时间才落回原地．则（1）求

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某一科学家在地球表面和某星球表面分别作竖直上抛的物理实验，都用同一初速度抛出，发现在地球上经过时间t就回到原点，而另一星球上却需要5t时间才落回原地．则
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R_星：R_地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M_星：M_地．

答案

解析：（1）设竖直上抛初速度为v₀，则v₀=g

t

2

=g′•

5t

2

，
   故g′=

1

5

g=2 m/s²．
故该星球表面附近的重力加速度g′为2 m/s²．
（2）根据

GMm

R2

=mg　M=

gR2

G

，

M星

M地

=

g′R星2

gR地2

=

1

5

×

1

16

=

1

80

故该星球的质量与地球质量之比M_星：M_地=1：80．．