在水平地面水，有一小球A从某点以初速度vA0=8m/s向右匀加速直线运动．同时，在A球的正上方高h=20m处，另一小球B以水平速度vB=10m/s向右抛出，球B

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在水平地面水，有一小球A从某点以初速度v_A0=8m/s向右匀加速直线运动．同时，在A球的正上方高h=20m处，另一小球B以水平速度v_B=10m/s向右抛出，球B落地时刚好砸在小球A上．不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）两小球相碰时，A球速度的大小？
（2）球A的加速度？

答案

（1）根据题意可知：球A做匀加速直线运动，而球B做平抛运动，两球相碰表明，A、B两球在水平方向上的位移相等：A球水平运动时间恰好等于B球从高20m处自由落下时间，即
由 h=

gt²得：t=

2×20

s=2s
所以 s_B水平=v_Bt=20m
则A球前进的位移也为20m．
（2）∵

vAO+vA

t=s_B水平
∴v_A=12m/s
由 v_A=v_AO+at
得：a=2m/s²
答：（1）两小球相碰时，A球速度的大为小12m/s；
（2）球A的加速度为2m/s²

举一反三

摩托车障碍赛中，运动员在水平路面上遇到一个壕沟，壕沟的尺寸如图所示，要安全的越过这壕沟，求摩托车的速度v₀至少为多大？（空气阻力不计，g=10m/s²）魔方格

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2010年冬奥会在加拿大温哥华举行，跳台滑雪是冬奥会中最壮观而刺激的项目．运动员从100多米长的助滑道俯冲而下，37度的陡坡到末段急剧减小为11度左右的缓坡，运动员在起跳点以每小时100公里左右的速度腾空而起，展开又宽又长的滑雪板“飞行”约6秒钟，落在着陆道的K点．巍巍跳台虽然高达几十米，但运动员身体和地面相对高度却始终不过数米，斜坡的弧度和运动员在空中的抛物线轨迹大致平行．当运动员最后以极小的角度落地时，垂直于地面的冲击力远远小于三级跳远之类的田径项目，何况还有40厘米厚的雪层缓冲，难怪总会是“有惊无险”的．假设助滑道长度l=108m，坡度θ=37°，末端水平且水平长度忽略不计，运动员在空中飞行的时间t=6s．已知重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计运动员所受阻力．
（1）运动员起跳速度是多大？
（2）运动员着陆位置与出发位置的高度差和水平距离分别是多大？

魔方格

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如图所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为37°的斜面上，可知物体完成这段飞行时间是（　　）

A．0.75s

B．1s

C．1.33s

D．2s

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将一个小球以10m/s的速度沿水平方向抛出，小球经过1s的时间落地．不计空气阻力作用．求：
（1）抛出点与落地点在竖直方向的高度差；
（2）小球落地时的速度大小，以及速度与水平方向夹角．

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斜抛运动、竖直上抛运动、平抛运动之共同点是（不计空气阻力）（　　）

A．加速度都是g

B．运动轨迹都是抛物线

C．运动时间都与抛出时的初速度大小有关

D．速度变化率各不相同

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