如图所示，a、b、c、d四位置离地面等高，球1从a处做自由落体运动；球2从b处沿光滑斜面从静止开始下滑；球3从c处以一定的初速度水平抛出；球4从高于d位置处以另

题型：眉山模拟难度：来源：

如图所示，a、b、c、d四位置离地面等高，球1从a处做自由落体运动；球2从b处沿光滑斜面从静止开始下滑；球3从c处以一定的初速度水平抛出；球4从高于d位置处以另一初速度水平抛出后过d点，四个小球从a、b、c、d处到落地所用的时间分别为t₁、t₂、t₃、t₄（不计空气阻力），则下列关系正确的是（　　）

A．t1＜t2＜t3＜t4	B．t4＜t1=t3＜t2
C．t1=t3＜t4＜t2	D．t1=t2=t3=t4

答案

设高为h，
球1从a处做自由落体运动则1球运动的时间为：t1=

2h g

，
球3从c处以一定的初速度水平抛出，竖直方向做自由落体运动，所以t3=

2h g

，
球4从高于d位置处以另一初速度水平抛出后过d点，所以球4运动到高为h处时竖直方向速度大于0，加速度也为g，所以运动时间t4＜

2h g

球2从b处沿光滑斜面从静止开始下滑：加速度为gsinθ，运动位移为

h

sinθ

，则

h

sinθ

=

1

2

gsinθt2，求得：t2=

2h g(sinθ)2

所以t₄＜t₁=t₃＜t₂
故选B．