如图所示,质量均为m的A、B两个弹性小球,用长为2l的不可伸长的轻绳连接.现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大),间距为l,当A球自由下落的同时,B球以速度
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如图所示,质量均为m的A、B两个弹性小球,用长为2l的不可伸长的轻绳连接.现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大),间距为l,当A球自由下落的同时,B球以速度
题型:江苏
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如图所示,质量均为m的A、B两个弹性小球,用长为2l的不可伸长的轻绳连接.现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大),间距为l,当A球自由下落的同时,B球以速度v
o
指向A球水平抛出.求:
(1)两球从开始运动到相碰,A球下落的高度.
(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后,各自速度的水平分量.
(3)轻绳拉直过程中,B球受到绳子拉力的冲量大小.
答案
(1)设 A球下落的高度为h
l=v
0
t…..①
h=
1
2
gt
2
…②
联立①②得:
h=
g
l
2
2
v
20
…③
(2)由水平方向动量守恒得:
mv
0
=mv"
Ax
+mv"
Bx
…④
由机械能守恒得:
1
2
m(v
2
0
+v
2
By
)+
1
2
mv
2
Ay
=
1
2
m(v
′
2AX
+v
′
2Ay
)+
1
2
m(v
′
2Bx
+v
′
2By
)
式中v′
Ay
=v
Ay
v′
By
=v
By
联立④⑤得:
v
′Ax
=v
0
v′
Bx
=0
(3)由水平方向动量守恒得:
mv
0
=2m v′
Bx
I=mv″
Bx
=
1
2
mv
0
答:(1)A球下落的高度
g
l
2
2
v
20
;
(2)v
′Ax
=v
0
,v′
Bx
=0,
(3)轻绳拉直过程中,B球受到绳子拉力的冲量
1
2
m
v
0
举一反三
如图所示,半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动,其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球,要使球与盘只碰一次,且落点为B,
求(1)小球的初速度v
0
(2)圆盘转动的角速度ω.
题型:不详
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利用手头的常用仪器,粗略测定玩具手枪子弹射出时的初速度.除玩具手枪外,所给的测量仪器为:(1)只有秒表;(2)只有米尺.
题型:不详
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如图所示,斜面上有a、b、c、d 四个点,ab=bc=cd,从a点以初动能E
0
水平抛出一个小球,它落在斜面上的b点;若小球从 a 点以初动能 2E
0
水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )
A.小球可能落在d点与c点之间
B.小球一定落在c点
C.小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定变大
D.小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同
题型:宿迁模拟
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如图所示,三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v
1
、v
2
、v
3
抛出,落在水平面上的位置分别是A、B、C,O′是O在水平面上的射影点,且O′A:AB:BC=1:3:5.若不计空气阻力,则下列说法正确关系是( )
A.v
1
:v
2
:v
3
=1:3:5
B.三个小球下落的时间相同
C.三个小球落地的速度相同
D.三个小球落地的动能相同
题型:不详
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如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点,沿水平方向以初速度v
0
抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为α,已知该星球的半径为R,万有引力常量为G.则
(1)该P、Q两点间的距离是______
(2)该星球的质量是______.
题型:不详
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