如图所示，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间t0从跳台O点沿水平方向飞出．已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为θ，运动

题型：西城区一模难度：来源：

如图所示，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间t₀从跳台O点沿水平方向飞出．已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为θ，运动员的质量为m．重力加速度为g．不计一切摩擦和空气阻力．求：
（1）运动员经过跳台O时的速度大小v；
（2）从A点到O点的运动过程中，运动员所受重力做功的平均功率

.

P

G；
（3）从运动员离开O点到落在斜坡上所用的时间t．

答案

（1）运动员从A到O点过程中，根据动能定理mgh=

1

2

mv2
解得：v=

2gh

（2）重力做功的平均功率

.

P

G=

W

t

=

mgh

t0

（3）运动员从O点到落在斜坡上做平抛运动
竖直方向：y=

1

2

gt2
水平方向：x=vt
由平抛运动的位移关系可知：

y

x

=tanθ
解得：t=

2 2gh tanθ

g

答：（1）运动员经过跳台O时的速度大小v=

2gh

；
（2）从A点到O点的运动过程中，运动员所受重力做功的平均功率

.

P

G=

W

t

=

mgh

t0

；
（3）从运动员离开O点到落在斜坡上所用的时间t=

2 2gh tanθ

g

．