如图位于竖直平面上半径为R的1/4圆弧光滑轨道AB,A点距离地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点对轨道的压力为3mg,最后落在地面C处,不计空
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如图位于竖直平面上半径为R的1/4圆弧光滑轨道AB,A点距离地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点对轨道的压力为3mg,最后落在地面C处,不计空
题型:不详
难度:
来源:
如图位于竖直平面上半径为R的1/4圆弧光滑轨道AB,A点距离地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点对轨道的压力为3mg,最后落在地面C处,不计空气阻力,求:
(1)小球通过B点的速度
(2)小球落地点C与B点的水平距离x.
答案
(1)在B点对小球由牛顿第二定律得:
N-mg=m
v
2
R
…①
由牛顿第三定律得:N=N′=3mg…②
解得:
v=
2gR
(2)小球从B至C做平抛运动:
水平方向:x=vt…③
竖直方向:
H-R=
1
2
g
t
2
…④
解得:
x=2
R(H-R)
答:(1)小球通过B点的速度为
2gR
;
(2)小球落地点C与B点的水平距离x为
2
R(H-R)
.
举一反三
如图所示,在一次空地演习中,离地H高处的飞机以水平速度,v
1
发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v
2
竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v
1
、v
2
的关系应满足( )
A.v
1
=v
2
B.v
1
=
H
s
v
2
C.v
1
=
v
2
s
D.v
1
=
s
H
v
2
题型:如皋市模拟
难度:
|
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在地面上方的A点以E
1
=3J的初动能水平抛出一小球,小球刚落地前的瞬时动能为E
2
=7J,落地点在B点,不计空气阻力,则A、B两点的连线与水平方向的夹角为( )
A.30°
B.37°
C.45°
D.60°
题型:江苏模拟
难度:
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以初速为v
0
,射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道.一物体由静止开始从轨道顶端滑下,当其到达轨道底部时,物体的速率为______,其水平方向的速度大小为______.
题型:上海
难度:
|
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如图所示,在距离竖直墙壁为d处,有一个点光源s.一个小球从s处以初速度v
0
水平抛出,到碰到墙之前,关于小球的影子在墙壁上的运动的说法中正确的是( )
A.影子作自由落体运动
B.影子作匀速直线运动
C.若小球的初速度v
0
减小,则影子的速度增大
D.点光源与墙壁的间距d增大,则影子的速度增大
题型:广州模拟
难度:
|
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如图所示,两个相对的斜面的倾角分别为37°和53°,在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上.若不计空气阻力,则A、B两个小球的运动时间之比为( )
A.1:1
B.1:3
C.16:9
D.9:16
题型:不详
难度:
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