在研究平抛运动的实验中，用一张有小方格的纸记录小球的运动轨迹，小方格的边长L=1.25cm．将小方格纸置于如图所示的坐标系中．图中的a、b、c三点是小球运动轨迹

题型：济南模拟难度：来源：

在研究平抛运动的实验中，用一张有小方格的纸记录小球的运动轨迹，小方格的边长L=1.25cm．将小方格纸置于如图所示的坐标系中．图中的a、b、c三点是小球运动轨迹上的几个位置．（g取10m/s²）
（1）小球的初速度为______ m/s
（2）小球抛出点的位置坐标为______
（3）物体经过点b时竖直速度为______ m/s．魔方格

答案

从小方格的纸记录轨迹可看出从a→b→c的水平位移一样，都为3L，说明各段的时间相等，设为T，可知：
3L=v₀T，
分析a→b→c的竖直位移相差2L，由匀变速直线运动的规律得：2L=gT²，解得：T=

=0.05s
联立可求出初速度v₀=3L

=0.75m/s
由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得b的竖直速度：v_by=

yac

8×0.0125

0.05×2

=1m/s
因此从开始抛出到b点的时间为：t=

vby

=0.1s
故从开始到a点的时间为：△t=0.1s-0.05s=0.05s．
因此从抛出到a点的水平位移：x=v₀△t=0.75×0.05 m=0.0375m=3.75cm
所以抛出点的横坐标为：4×1.25-3.75=1.25cm
竖直位移为：h=

g(△t)2=

×10×(0.05)2m=1.25cm
所以抛出点的纵坐标为：2×1.25-1.75=1.25cm
所以抛出点的坐标为（1.25cm，1.25cm）
故答案为：（1）0.75；（2）（1.25cm，1.25cm）（3）1m/s

举一反三

利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．

魔方格

（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：______．
（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度为v₀=______．
（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s²为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图（b）所示图象．则当θ=30？时，s为______m；若悬线长L=1.0m，悬点到木板间的距离OO′为______m．

题型：上海难度：| 查看答案

Ⅰ用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P₁、P₂，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P₁的像被P₂的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P₃和P₄，使P₃挡住P₁和P₂的像，P₄挡住P₃以及P₁和P₂的像，在纸上已标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如下图所示（O为两圆弧圆心，图中已画出经过P₁、P₂点的入射光线）
（1）在图上补画出所需的光路．
（2）为了测出玻璃璃砖的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角．
（3）用所测物理量计算折射率的公式n=______．
Ⅱ图甲是一位同学在实验室中拍摄的小球作平抛运动的频闪照片的一部分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用尺子在相片上画的（图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向），每小格的边长均为5mm．为了补救这一过失，他用一把米尺、两个三角板对小球的直径进行了测量，如图乙所示．（取重力加速度g=10m/s²）则
（1）小球直径是______mm；（2）照相时闪光频率为______Hz；
（3）小球作平抛运动的初速度为______m/s．

魔方格

题型：南京一模难度：| 查看答案

某同学用如图所示的装置研究平抛物体的运动．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两个小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出，可以看到P、Q两球相碰，只改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______．
另一位同学用实验研究平抛运动时，在白纸上标出了重垂线MN，并获得了小球平抛轨迹上的两个点a、b，并测得两点到MN的水平距离分别是10cm和20cm，两点的竖直距离是15cm，取g=10m/s²，则小球平抛的初速度为______m/s．魔方格

题型：南汇区二模难度：| 查看答案

如图甲所示，是一位同学在实验室中照的一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用直尺画在相片上的（图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向，每小格的边长均为5mm ），为了补救这一过失，他对小球的直径进行了测量，如图乙所示，如果取重力加速度 g=10m/s ²，则（1）照片闪光的频率为______Hz；（2）小球作平抛运动的初速度为______m/s．魔方格

题型：崇明县二模难度：| 查看答案

如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，则：

魔方格

（1）忽略一切阻力造成的影响，在该实验中，x与tanθ的理论关系应满足x=______ （用v₀、g、θ表示）
（2）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v₀=______．实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为______m．（g取10m/s²）

题型：不详难度：| 查看答案