如图,⊙O是边长为1的正方形ABCD的外接圆,P为弧AD上的不同于A、D的任意一点,则PA2+PB2+PC2+PD2的值为( )A.2B.4C.6D.8
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如图,⊙O是边长为1的正方形ABCD的外接圆,P为弧AD上的不同于A、D的任意一点,则PA2+PB2+PC2+PD2的值为( )A.2B.4C.6D.8
题型:不详
难度:
来源:
如图,⊙O是边长为1的正方形ABCD的外接圆,P为弧AD上的不同于A、D的任意一点,则PA
2
+PB
2
+PC
2
+PD
2
的值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
答案
连接AC、BD.
∵ABCD是正方形,
∴∠ADC=∠BCD=90°,
∴AC与BD是直径,
∴∠APC=∠BPD=90°,
∴PA
2
+PC
2
=AC
2
,PB
2
+PD
2
=BD
2
.
又∵正方形ABCD的边长为1,
∴AC=BD=
2
,
∴PA
2
+PB
2
+PC
2
+PD
2
=AC
2
+BD
2
=4.
故选B.
举一反三
在半径为R的圆中,内接正方形与内接正六边形的边长之比为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,以BC为直径的半圆中,点A、D在半圆周上且AD=DC,若∠ABC=30°,则∠ADC的度数为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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如图,半径长为2的正六边形ABCDEF的顶点A在y轴上,边BC在x轴上,则点E的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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正四边形的半径与边心距的比等于______.
题型:不详
难度:
|
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A.
5
-1
B.
5
+1
C.3-
5
D.2
5
-3
题型:不详
难度:
|
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