与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是______． |
答案
若动圆在y轴右侧，则动圆圆心到定点（2，0）与到定直线x=-2的距离相等，其轨迹是抛物线；
且=2，其方程为y2=8x，
若动圆在y轴左侧，则动圆圆心轨迹是x负半轴，方程为 y=0，x≤0，
故答案为y2=8x，或 y=0，x≤0． |
举一反三
| 已知抛物线y2=4px（p＞0），O为顶点，A、B为抛物线上的两动点，且满足OA⊥OB，如果OM⊥AB于M点，求点M的轨迹方程． |
| 自抛物线y2=2x上任意一点P向其准线l引垂线，垂足为Q，连接顶点O与P的直线和连接焦点F与Q的直线交于R点，求R点的轨迹方程． |
已知椭圆的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），直线x=4是它的一条准线．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A1、A2分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA1|-|PA2|=2的一点，求tan∠A1PA2的值；
（3）若过点（1，0）的直线与以原点为顶点、A2为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程． |
已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上且=2，设点P的轨迹方程为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若点M、N是曲线C上关于原点对称的两个动点，点Q的坐标为(，3)，求△QMN的面积S的最大值． |
过抛物线y2=4x的焦点作直线与其交于M、N两点，作平行四边形MONP，则P点的轨迹方程为（ ）| A．y2=4（x-2） | B．y2=-4（x+2） | C．y2=4（x+2） | D．y2=x-1 |
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