如图所示,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC,固定在竖直面内,O为其圆心,O、A等高。水平面BE与轨道相切于B点,且0〈θ〈π/2。今将一质量为m的小球从轨道顶端A

如图所示,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC,固定在竖直面内,O为其圆心,O、A等高。水平面BE与轨道相切于B点,且0〈θ〈π/2。今将一质量为m的小球从轨道顶端A

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如图所示,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC,固定在竖直面内,O为其圆心,O、A等高。水平面BE与轨道相切于B点,且0〈θ〈π/2。今将一质量为m的小球从轨道顶端A静止释放,沿轨道下滑,从C端飞出后,与竖直墙壁正碰于D点(未画出),求距离BE和DE的长度。
答案
DE=R(1-cosθ)+Rcosθsin2θ
BD=Rsinθ(1+2cos2θ)
解析

举一反三
关于地球同步通讯卫星,下列说法中不正确的是
A.它一定在赤道上空运行
B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样
C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
D.它的角速度虽被确定,但高度和速度可以选择,高度增加,速度增大,高度降低,速度减小

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根据我国载人航天工程二期实施计划,2011年下半年将先后发射“天宫一号”目标飞行器和“神舟八号”飞船,并进行两者间的无人交会对接飞行试验。某同学得知上述消息后,画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图,如图所示,A代表“天宫一号”,B代表“神舟八号”,虚线为各自的轨道。根据此假想图,可以判定
A.“天宫一号”的运行速度大于第一宇宙速度
B.“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期
C.“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度
D.“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接

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如图所示,质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物体重力的k倍,它与转轴OO/相距R,物块随转台由静止开始转动。当转速增加到一定值时,物块即将在转台上滑动。在物块由静止到开始滑动前的这一过程中,转台对物块做的功为
A.0B.2πkmgR
C.2kmgRD.kmgR/2

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如图所示,在用斜槽轨道做“探究平抛运动的规律”的实验时让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。下图中O、A、B、C、D为某同学描绘的平抛运动轨迹上的几个点,已知方格边长为L。则小球的初速度vo =       ;B点的速度大小vB =            。(重力加速度为g)
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滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示,一滚轴溜冰运动员(可视为质点)质量m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平方向抛出,恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑。已知A、B为圆弧的两端点,其连线水平;圆弧半径R="1.0" m,对应圆心角θ=106º;平台与A、B连线的高度差h="0.8" m。(取g=10m/s2,sin53º=0.80,cos53º=0.60)

求:(1)运动员做平抛运动的初速度;
(2)运动员运动到圆弧轨道最低点O时,对轨道的压力。
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