我国成功发射的神舟七号载人飞船绕地球的运行可看作是匀速圆周运动,宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H,已知地球半径为R,引力常量为G.

我国成功发射的神舟七号载人飞船绕地球的运行可看作是匀速圆周运动,宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H,已知地球半径为R,引力常量为G.

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我国成功发射的神舟七号载人飞船绕地球的运行可看作是匀速圆周运动,宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H,已知地球半径为R,引力常量为G.
(1)求飞船的线速度大小;
(2)求地球的质量;
(3)能否求出飞船所需的向心力?若能,请写出计算过程和结果;若不能,请说明理由.
答案
(1)线速度与周期的关系公式v=
2πr
T

又因为r=(R+H)
所以v=
2π(R+H)
T

(2)飞船绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供
Mm
r2
=m
v2
r

解得:M=
v2r
G
=
4π2(R+H)3
GT2

(3)不能算出飞船所需要的向心力,因为飞船的质量未知.
答:(1)飞船的线速度大小为
2π(R+H)
T

(2)地球的质量为
4π2(R+H)3
GT2

(3)不能算出飞船所需要的向心力,因为飞船的质量未知.
举一反三
如图所示,一个小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动,关于小球的运动情况,下列说法中正确的是(  )
A.小球的线速度方向时刻在变化,但总沿圆周切线方向
B.小球的加速度方向时刻在变化,但总是指向圆心的
C.小球的线速度大小保持不变
D.小球的加速度大小保持不变
魔方格
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如图所示为皮带传动装置,两轮半径之比R1:R2=2:1.A、B为轮边缘上的两个点.假设在传动过程中皮带不打滑,则A、B两点的角速度之比ω1:ω2=______,向心加速度之比a1:a2=______.魔方格
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如图所示,放在地球表面上的两个物体甲和乙,甲放在南沙群岛(赤道附近),乙放在北京.它们随地球自转做匀速圆周运动时,甲的角速度______乙的角速度(选填“大于”、“等于”或“小于”):甲的线速度______乙的线速度(选填“大于”、“等于”或“小于”).魔方格
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如图所示,某型号的自行车,其链轮(俗称牙盘与脚蹬相连)的齿数为44齿,飞轮(与后轮相连)的齿数为20齿,当链轮转动一周时,飞轮带动后轮转动n周;车轮的直径为26英寸(相当于车轮的周长为2.07m),若骑车人以每分钟60周的转速蹬链轮,自行车行驶的速度为υ,则(  )
A.n=2.2,υ=4.55m/sB.n=8.8,υ=2.07m/s
C.n=8.8,υ=18.12m/sD.n=0.45,υ=0.94m/s
魔方格
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【原创】已知月球只有确定的一面朝向地球,而另一面从未被人类从地球上直接看到,据此分析,正确的是(  )
A.月球只有围绕地球的公转,月球没有自转
B.月球绕地球公转的周期与月球自转周期与相等
C.月球的同步卫星轨道与月球绕地球公转的平面垂直
D.若已知月球公转周期、月球质量、万有引力常量,则可求得月球同步卫星的轨道半径
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