如图所示,完全啮合的齿轮A、B的圆心在同一水平高度,A轮的半径是B轮的2倍,固定在B轮上的箭头方向竖直向上.已知A轮被固定不能转动,当B轮绕A轮逆时针匀速转动到

如图所示,完全啮合的齿轮A、B的圆心在同一水平高度,A轮的半径是B轮的2倍,固定在B轮上的箭头方向竖直向上.已知A轮被固定不能转动,当B轮绕A轮逆时针匀速转动到

题型:不详难度:来源:
如图所示,完全啮合的齿轮A、B的圆心在同一水平高度,A轮的半径是B轮的2倍,固定在B轮上的箭头方向竖直向上.已知A轮被固定不能转动,当B轮绕A轮逆时针匀速转动到A轮的正上方时(齿轮A、B的圆心在同一竖直线上),B轮上的箭头方向向______(填上或下、左、右);B轮绕A轮(公转)的角速度与B轮自身(自转)的角速度之比为______.(完全啮合的齿轮的齿数与齿轮的周长成正比)魔方格
答案
当A被固定时只有B转动,显然B以A的圆心为圆心做旋转运动,如果假设齿轮半径为2r,那么B转动的半径为3r,
那么当B轮绕A轮逆时针匀速转动到A轮的正上方时的路程为
π
2
?3r,因此齿轮B自转的圆心角为
3πr
2
r
=
2
,所以箭头指向为右;
公转的圆心角为
π
2

故公转角速度与自转的加速度之比为:
π
2
△t
2
△t
=1:3

故答案为:右,1:3.
举一反三
如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r,a为它边缘上的一点,b为轮上的一点,b距轴为r.左侧为一轮轴,大轮的半径为4r,d为它边缘上的一点,小轮的半径为r,c为它边缘上的一点.若传动中靠轮不打滑,则(  )
魔方格
A.b点与d点的线速度大小相等
B.a点与c点的线速度大小相等
C.c点与b点的角速度大小相等
D.a点与d点的向心加速度大小之比为1:8
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我国成功发射的神舟七号载人飞船绕地球的运行可看作是匀速圆周运动,宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H,已知地球半径为R,引力常量为G.
(1)求飞船的线速度大小;
(2)求地球的质量;
(3)能否求出飞船所需的向心力?若能,请写出计算过程和结果;若不能,请说明理由.
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如图所示,一个小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动,关于小球的运动情况,下列说法中正确的是(  )
A.小球的线速度方向时刻在变化,但总沿圆周切线方向
B.小球的加速度方向时刻在变化,但总是指向圆心的
C.小球的线速度大小保持不变
D.小球的加速度大小保持不变
魔方格
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如图所示为皮带传动装置,两轮半径之比R1:R2=2:1.A、B为轮边缘上的两个点.假设在传动过程中皮带不打滑,则A、B两点的角速度之比ω1:ω2=______,向心加速度之比a1:a2=______.魔方格
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如图所示,放在地球表面上的两个物体甲和乙,甲放在南沙群岛(赤道附近),乙放在北京.它们随地球自转做匀速圆周运动时,甲的角速度______乙的角速度(选填“大于”、“等于”或“小于”):甲的线速度______乙的线速度(选填“大于”、“等于”或“小于”).魔方格
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