宇宙中存在一些质量相等的且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.设四星系统中每个星体质量均为m,半径均为R,四颗星稳定分布在

宇宙中存在一些质量相等的且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.设四星系统中每个星体质量均为m,半径均为R,四颗星稳定分布在

题型:湖北模拟难度:来源:
宇宙中存在一些质量相等的且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.设四星系统中每个星体质量均为m,半径均为R,四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上.已知引力常数为G,关于四星系统,下列说法正确的是(  )
A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B.四颗星的线速度均为v=


Gm
a
(2+


2
4
C.四颗星表面的重力加速度均为G
m
R2
D.四颗星的周期均为2m


2a
(4+


2
)Gm
答案
A、星体在其他三个星体的万有引力作用下,合力方向指向对角线的交点,围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,故A正确.
B、星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,由万有引力定律和向心力公式得:
Gm2
(


2
a)
2
+


2
Gm2
(a)2
=m
v2


2
a
2

v=


Gm
a
(1+


2
4
,故B错误.
Gm2
(


2
a)
2
+


2
Gm2
(a)2
=m
2
T2


2
a
2

T=


2a
(4+


2
)Gm
,故D错误.
C、根据万有引力等于重力,
Gmm′
R2
=m′g
g=G
m
R2
,故C正确.
故选AC.
举一反三
如果将时钟的时针、分针、秒针的转动看成是匀速圆周运动,则时针、分针、秒针的角速度之比为______:______:______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时,板上A、B两点的(  )
A.角速度之比ωA:ωB=1:1B.角速度之比ωA:ωB=1:


2
C.线速度之比vA:vB=


2
:1
D.线速度之比vA:vB=1:


2
魔方格
题型:广州一模难度:| 查看答案
一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面,圆锥筒固定,有质量不相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,A的运动半径较大,则(  )
A.球A的线速度小于球B的线速度
B.球A的角速度小于球B的角速度
C.球A的运动周期小于球B的运动周期
D.球A与球B对筒壁的压力相等
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,内壁光滑的圆台形容器固定不动,其轴线沿竖直方向.使一小球先后在M和N两处紧贴着容器内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动,则小球(  )
A.在M处的线速度一定大于在N处的线速度
B.在 M处的角速度一定大于在N处的角速度
C.在M处的运动周期一定等于在N处的运动周期
D.在M处对筒壁的压力一定大于在N处对筒壁的压力
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
以下关于物体运动的几个论述,其中正确的是(  )
A.物体做匀速圆周运动的周期一定与线速度成反比
B.物体做匀速圆周运动的周期一定与角速度成反比
C.物体做匀速圆周运动的周期一定与向心加速度成正比
D.不计空气阻力,在地球表面附近上空水平抛出的物体的运动是匀变速运动
题型:不详难度:| 查看答案
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