一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘的转

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一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘的转速是______．魔方格

答案

以小球为研究对象，由题可知，小球在水平面内做匀速圆周运动，半径为R=lsinθ+r，由重力和细绳拉力的合力
魔方格

提供向心力，力图如图．设转速为n，则由牛顿第二定律得
mgtanθ=m（2πn）²R
又 R=lsinθ+r
得到 n=

2π

gtanθ

lsinθ+r

故答案为：

2π

gtanθ

lsinθ+r

举一反三

A、B分别是地球上的两个物体，A在北纬某城市，B在赤道上某地，如图所示．当它们随地球自转时，它们的角速度分别是ω_A、ω_B，它们的线速度大小分别是v_A、v_B下列说法正确的是（　　）

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A．ω_A=ω_B，v_A＜v_B

B．ω_A=ω_B，v_A＞v_B

C．ω_A＜ω_B，v_A=v_B

D．ω_A＞ω_B，v_A＜v_B

如图所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于______．A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于______．魔方格

物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M的重量，则物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是（　　）

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A．r不变．v变小

B．r增大，ω减小

C．r减小，v不变

D．r减小，ω不变

质点沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，加速度为a，则下列物理量的计算结果不正确的是（　　）

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